1课时：对顶角课件.ppt

课题 5 1 1对顶角 教学目标 能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角 教学重点 对顶角的知识应用 教学难点 对顶角的意义的理解 回顾 1 什么叫互余 互补 2 互余 互补的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 两条直线相交 只有一个交点 如图 直线AB与直线CD相交 交点为O 可以说 直线AB CD相交于点O 1 两条直线AB CD相交于点O 说出图中有几角 2 仔细观察图 看看 1和 2及 2和 3有什么关系 观察思考 1和 2 2和 3呢 位置关系 数量关系 相邻 互补 这样的角 称为 邻补角 找一找还有邻补角吗 3 仔细观察图 说出 1和 3及 2和 4有什么特殊的位置关系 1和 3 2和 4 位置关系 顶点相同 两边成反向延长线 两边在一直线上 这样的两个角叫做 对顶角 一是两条直线相交所成的角 二是有公共顶点 三是两边互为延长线 符合这三个条件时 才能确定这两个角是对顶角 缺一个条件都不行 对顶角满足的条件 对顶角是成对存在的 它们互为对顶角 如 1是 2的对顶角 同时 2是 1的对顶角 也常说 1和 2是对顶角 1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 互相垂直的两条直线交成的四个角中 任何两个角都是对顶角 反馈练习 判断 1 下列图形中 1和 2是对顶角的是 C 2 如图 三条直线两两相交 找出图中所有的对顶角 1 练习1 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 1 2 1 2 1 练习2 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 2 1 2 1 2 例1 如图 1 300 那么 2 3 4各等于多少度 对顶角相等 思考 相等的角是对顶角吗 D C B A E 例2 直线AB CD相交于点E AEC 500 求 BED的度数 例3 三条直线a b c相交于O点 1 40 2 30 求 3的度数 解 4 2 40 对顶角相等 3 180 4 1 180 40 30 110 O 40 30 答 3 110 例4 如图 若 1 2 2 7 求各角的度数 解 设 1 2x 则 2 7x 根据邻补角的定义 得2x 7x 180 x 20则 1 40 2 140 根据对顶角相等 得 3 40 4 140 答 1 40 2 140 3 40 4 140 看谁做得棒 已知 直线AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC 70 求 BOD和 BOC的度数 1 70 议一议 如图 直线AB和CD相交与点O OE平分 AOC AOE 250 你能说出图中哪些角的度数 与同学交流 A B C D E 达标测试 一 判断题1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 两条直线相交 有两组对顶角 3 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角 那么其余的三个角也是直角 二 选择题1 如右图直线AB CD交于点O OE为射线 那么 A AOC和 BOE是对顶角 B COE和 AOD是对顶角 C BOC和 AOD是对顶角 D AOE和 DOE是对顶角 2 如右图中直线AB CD交于O OE是 BOC的平分线且 BOE 50度 那么 AOC 度 A 80 B 100 C 130 D 150 A B C D O E C A 50 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 一 两 无数 三 填空 2 右图中 AOC的对顶角是 邻补角是 DOB AOD和 COB 3 若 1与 2是对顶角 1 160 则 2 0 若 3与 4是邻补角 则 3 4 0 4 若 1与 2为对顶角 1与 3互补 则 2 3 0 5 如图1 2与 3互为邻补角 1 2 则 1与 3的关系为 图1 16 180 180 互补 四 填空 1 如图 直线AB CD交EF于点G H 2 3 1 70 求 4的度数 解 2 1 70 2 等量代换 又 已知 3 4 180 的定义 A C D B E F G H 1 2 3 4 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 解 DOB 80 已知 DOB 等量代换 又 1 30 2 2 如图 直线AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度数 A C B D E 1 AOC AOC DOB 1 80 30 50 对顶角相等 已知 80 2 O 80 30 解 由邻补角的定义 可得 AOD OE平分 AOD 已知 五 解答题 直线AB CD交于点O OE是 AOD的平分线 已知 AOC 50 求 DOE的度数 A B C D O E 50 课堂小结 有公共顶点 两边互为延长线的两个角是对顶角 对顶角相等 下列说法是否正确 为什么 1 有公共顶点的两个角是对顶角 答 不正确 如图 AOB与 COD有公共顶点O 但它们不是对顶角 2 有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角 答