数学人教版五年级下册《打电话》教学设计

打电话教学设计江西省萍乡市芦溪县路行学校贾维依教学内容：人教版数学五年级下册教材第102103页打电话。教学目标：1.通过探究活动，利用画图、列表等方式，发现打电话隐含的规律，体会数学与生活的密切联系。2.让学生经历打电话的过程，教学中渗透最优化的数学思想，培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。3.使学生经历打电话的过程，从而培养学生的优化思想。教学重点：会绘制网络图设计最省时的打电话方案。教学难点：通过观察网络图，探寻规律。教学准备：课件教学过程一、导入新课师：同学们，现在我们学校里正在开展“海量阅读”活动，由于咱们五年级的同学表现优秀，上个星期六贾老师正好接到紧急通知，让我们五年级的全体同学星期天去教育局参加集体朗诵比赛，请问：老师应该怎么通知大家呢？（打电话）我应该怎样打电话才最省时呢？给你们半分钟的思考时间。今天我们一起来学习“打电话”中的数学奥秘（板书课题）二、探索研究1.探求方法（1）师：同学们都说得真好，看来打电话之前一定有想好内容设计好方案，这样才能省时省钱高效节能，现在有这样一个问题，请看大屏幕。课件出示 ：老师现在要通知3名同学到校来为比赛做准备，用打电话的方式通知，每分钟可以通知1个人，怎样才能在最短的时间内通知到位？请你设计一个方案。让学生自主研究通知3名同学的最快时间，并发表自己的意见。老师在黑板上利用教具演示最快打电话通知的网络图。这样我们可以清楚看到通知3个人只需要2分钟。师：看来打电话还真蕴含着数学知识。（2）课件出示：如果要通知7名同学呢，还是每分钟可以通知1个人，怎样打电话才能尽快通知到位呢？现在用表示老师，用表示同学,你能想办法用图示法解决吗？试试看好吗？让学生读题，发现其中隐含的数学信息。引导学生理解“尽快”是什么意思？让学生尝试用网络图的形式解决问题。要求：尝试像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱，又使他人看得更加清楚直观。集体交流设计方案。老师在黑板上演示网络示意图。请同学们仔细观察这个网络图，你们发现了么？设计最省时的打电话方案的关键是什么？引导学生明白知道最快的方法是：被通知到的人同时打电话通知其他不知道的人。(板书：同时) “同时”意思就是知道通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。（3）课件出示：如果要通知15名同学，怎样打电话更省时？你能用图画表示出来吗？独立思考后，前后4人一组合作学习，在小组内交流出一个最优方案，用集体的智慧商量一套最省时方案 2.探讨规律课件出示：通知1023人，最少需要几分钟？你怎样做？老师设疑：为什么不画示意图了呢？遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？引导学生观察分析网络示意图。让学生观察经过一分钟知道通知的有几人？实际上通知到的学生有几人？老师板书：时间 1分钟，已知总人数 2人，通知学生总数1人。经过两分钟后，已知通知的总人数达到几人？通知到的学生总数达到几人？老师板书：4人，3人。老师板书经过三分钟后，已知人数8人和通知到人数7人。引导学生观察通知的学生数和已经通知的总人数比较为什么少一人？（因为有一位老师从一开始就只负责通知，所以要减掉1人）引导学生观察，经1分钟和经2分钟后知道通知的人数有什么关系。（经过2分钟知道通知的人是前一分钟的人数的两倍）老师板书：4可以写成22；8可以写成222；16可以写成2222如果这样一直写下去很麻烦，引导学生寻找规律。1分钟时直到通知的人数是2的1次方，通知的学生数是21-1，2分钟知道通知的人数是几，通知的学生数是几？3分钟通知的学生数是几？4分钟通知的学生数是几？5分钟，6分钟，7分钟呢？n分钟呢？老师引导学生总结几分钟通知的学生人数就是2的几次方减去1。（5分钟通知的学生人数是25-1是31人） 老师强调：我们关键要算出25是几。老师为学生提供一些数据供学生使用。（出示2的1次方到2的10次方， 让同学们读并参考）引导学生说出5分、6分、7分、8分通知学生的人数各是多少。三、拓展延伸（1）引导学生探究n分钟通知的人数。让学生理解n分钟，用n的2次方减1来算通知到的人数。（2）老师出示：1023人最少需要几分钟，让学生解决。（3）出示上课最开始的问题，现在大家能解决了吗？现在我们学校里正在开展“海量阅读”活动，上个星期六贾老师接到紧急通知，让我们选拔127名同学去教育局参加集体朗诵比赛，怎样打电话最省时？四、解决问题（1）如果老师通知完1号同学后，1号同学的电话欠费停机了，无法通知2号、4号、5号同学。那么3分钟能通知完7名同学吗？现在我要通知10名同学，至少需要几分钟时间？（2）大头儿子的疑惑小头爸爸为一家公司赚了2000万，老板很高兴，想奖励小头爸爸200万，可是小头爸爸摇摇头说：“您只要从现在开始第一个月给我1万，第二个月给我2万，第三个月给我4万，第四个月给我8万，如此递增下去，连续奖我10个月就行了。”老板一听，觉得要求不高，就答应了。可大头儿子知道后，觉得爸爸吃亏了。同学们，你们认为呢？（3）有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？ 五、课外延伸数学小故事：在印度有一个古老的传说：舍汗王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么。他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个格子，赏给我1粒麦子，在第2个小格子里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格多1倍。请您将这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！