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文档简介
4 5三角形的内切圆 九年级数学 上 第四章 对圆的进一步认识 从一块三角形材料中 能否剪下一个圆 使其与各边都相切 老师提示 假设符合条件的圆已作出 则它的圆心到三边的距离相等 因此 圆心在这个三角形三个角的平分线上 半径为圆心到三边的距离 三角形与圆的位置关系 i i 这样的圆可以作出几个 为什么 直线be和cf只有一个交点i 并且点i到 abc三边的距离相等 为什么 因此和 abc三边都相切的圆可以作出一个 并且只能作一个 三角形与圆的位置关系 三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆 这个三角形叫做圆的外切三角形 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 叫做三角形的内心 老师提示 多边形的边与圆的位置关系称为切 如图 在 abc中 a 68 点i是内心 求 bic的度数 老师提示 若点i是外心呢 1 已知 abc的三边长分别为a b c 它的内切圆半径为r 你会求 abc的面积吗 2 已知rt abc的两直角边分别为a b 你会求它的内切圆半径吗 四边形与圆的位置关系 如果四边形的四条边都与一个圆相切 这圆叫做四边形的内切圆 这个四边形叫做圆的外切四边形 我们可以证明圆外切四边的一个重要性质 1 圆外切四边形两组对边的和相等 三角形与圆的 切 关系 1 以边长为3 4 5的三角形的三个顶点为圆心 分别作圆与对边相切 则这三个圆的半径分别是多少 2 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的内切圆 并说明与它们内心的位置情况 老师提示 先确定圆心和半径 尺规作图要保留作图痕迹 挑战自我 习题4 51 3题 祝你成功 驶向胜利的彼岸 结束
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