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5 3反比例函数 2 第5章对函数的再探索 反比例函数 解析式 图象 性质 双曲线 xy k k 0 反比例函数图像上任取一点 其横纵坐标的乘积为反比例系数k p q s1 s2 s1 s2有什么关系 为什么 想一想 任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值 为 k p q s1 s2等于多少 想一想 s1 s2 s3 思考题 如图 点p是反比例函数图象上的一点 若矩形aobp的面积是6 请写出这个反比例函数的解析式 若 bpo的面积是5 那么函数解析式又是什么呢 若函数 是反比例函数 则m的取值范围是 反比例函数y k x的图象经过点 2 1 那么k的值为 如果点 a 2a 在函数y k x的图象上 那么k 0 填 或 已知反比例函数 当 时 其图象的两个分支在第二 四象限内 当 时 其图象在每个象限内随的增大而减小 若ab 0 则函数y ax与y b x在同一平面直角坐标系中的图象大致是 如图 面积为2的 abc 一边长为x 这边上的高为y 则y与x的变化规律用图象表示大致为 如图 点p是x轴上的一个动点 过点p作x轴的垂线pq交双曲线于点q 连结oq 当点p沿x轴正半方向运动时 rt qop面积 a 逐渐增大b 逐渐减小c 保持不变d 无法确定 例1 已知反比例函数y k x图象与直线y 2x和y x 1的图象过同一点 1 求反比例函数 2 当x 0时 这个反比例函数值随的增大如何变化 例2 如图 已知一次函数y kx b k 0 的图象与x轴 y轴分别交于a b两点 且与反比例函数y m x m 0 的图象的第一象限交于点c cd垂直于x轴 垂足为d 若oa ob od 1 求 1 求点a b d的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 2 如图 已知一次函数y kx b的图象与反比例函数y 8 x的图象交于a b两点 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 aob的面积 1 如图所示 一个反比例函数的图象在第二象限内 点a是图象上的任意一点 am x轴于m o是原点 若s aom 3
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