江苏省淮安市涟水县高沟中学七年级数学下册 12.3.1 互逆命题导学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

12.3.1 互逆命题班级_ 学号_ 姓名_1、 【学习目标】 1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。3、经历一些“探索发现猜想证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。2、 【学习重、难点】 （3） 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。（4） 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。3、 【自主学习】 1、判断：(1)如果a=b，那么a2=b2；(2)如果a2=b，那么a=b；(3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两直线平行；(5)对顶角相等；(6)相等角是对顶角。观察上述命题，你发现了什么？2、两个命题中，如果第一个命题的_是第二个命题的_，而第一个命题的_又是第二个命题的_，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的 _。3、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？(1)两直线平行，内错角相等；(3)全等三角形的对应角相等；(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(4)如果x=5，那么|x|=5。四、【合作探究】 (一)、情境创设：泰勒斯与金字塔的高度泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他利用影子测量了金字塔的高度，其方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。他自已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是在当时发现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是两个真命题.问题：1、这两个命题有什么联系与区别？ 2、我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质).归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.(二)、交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等； (2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余； (4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.说明： (1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.(三)、例题讲解例1、 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.（）若ac2bc2，则ab； ()若ab=0，则a=0.五、【达标巩固】1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；(3)等角的补角相等； (4)全等三角形的面积相等.2、举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b0，那么a0，b0；(2)面积相等的三角形是全等三角形；(3)4条