4.2由平行线截得的成比例线段.2教案.docx

浙教版七年级上数学 4.2由平行线截得的比例线段 设计者：孙元荣【教学目标】1.理解并掌握平行线分线段成比例定理，并能运用定理写出比例式；2能运用平行线分线段成比例来进行有关的计算和等分线段 3培养学生的解决问题的能力。【教学重点】由平行线截得的比例线段的计算和作图【教学目标】由平行线截得的比例线段来等分一条线段的思路形成【学法指导】1. 经历探索平行线分线段成比例定理的过程，发展推理能力；2不按比例线段的变化规律，由一个比例式随意写出其他比例式是本节常见错误【教学过程】一、引入课题前面学习了比例线段，在很多几何图形上都能形成比例线段，今天我们来学习一种会形成比例线段的图形。第个同学自学教材124页的合作学习。引入课题4.2由平行线截得的比例线段并引出一个基本事实：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段_数学语言：若l1l2l3，则.(或或)说明：“对应”是数学的基本概念，如图中，在l1l2l3的条件下，可分别推出如下结论之一：(1)简称“上比下”等于“上比下”，(2)简称“上比全”等于“上比全”，(3)简称“下比全”等于“下比全”二、拓展：这个性质也可以运用于三角形中。写出相应的数学语言： 即：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的_的比相等注意：(1)平行线分线段成比例定理没有逆定理(2)判断平行线的条件中，只能是被截的两条直线的对应线段成比例(被判断的平行线本身不能参与作比例)(3)由于平行线分线段成比例定理中，平行线本身没有参与作比例，因此，有关平行线段的计算问题通常转化到“A”“X”型中三、【对点自测】1如图，已知ABCDEF，那么下列结论中，正确的是( ) A.B.C. D.2如图，AC，BD相交于点O，下列条件中能判定CDAB的是 ( ) A. B.C. D.3如图，DEBC，AD3，DB4，AE1.5，则EC等于 ( )A1 B1.5 C2 D2.5 解:ABC中，DEBC，AD3，DB4，AE1.5，EC2.故选C.师生互动完成四、【研 一 研 】类型之一：利用平行线分线段成比例定理计算例1如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1l2l3，已知EFDF58，AC24. (1)求AB的长；(2)当AD4，BE1时，求CF的长【分析】(1)根据l1l2l3，推出，代入求出BC即可求出AB；(2)根据l1l2l3，得出，求出OB、OC，根据平行线分线段成比例定理得出.五、【目标检测】1.如图，已知l1l2l3，若AB1，BC2，DE1.5，则EF的长为 ( ) A1.5B2 C2.5 D3 2已知，如图，且AE8，AC10，AD12，求BD，AB的长师生互动完成六、类型之二利用平行线分线段成比例定理作图例2如图，D，E两点是线段AC上的点，且ADDEEC. (1)分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点；(2)量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？（3）试猜想怎样把一条线段五等分？A B师生互动完成类型之三利用平行线分线段成比例定理证明比例式例3在平行四边形DECF中，B是CE延长上一点，A是CF延长上一点，连结AB恰过点D，求证：.【分析】根据平行四边形的性质推出DECF，DFCE，根据平行线分线段成比例定理得出，即可推出结论师生互动完成【点悟】本题应用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理，解此题的关键是能通过这个“桥”来推出结论七、【目标检测】1. 如图4213，在ABC中，D，E分别在AB，AC上，DEBC，DFAC，若A