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第一章有理数 正数 负数和零的意义宝山中学黄小瑾 课堂要求 1 学习正数和负数的概念2 理解正数 负数和0的意义3 运用本课的学习内容去解题 知识详析 1 什么是正数正数的前面可以添加上 正号 正数前面的 通常省略不写 一个数前面的 属于这个数的性质符号 2 相反意义的量是成对出现的 单独的一个量不能说是具有相反意义的量 与一个量成相反意义的量不止一个 如支出39元的相反意义的量有收入800元 收入750元 收入18000元 这就是说 具有相反意义的量 只要求意义相反 而不要求数量一定相等 3 对于具有相反意义的量 1 我们可以把其中一种意义的量规定为正 并在其前面写上一个 读作 正 来表示 2 把与它意义相反的量规定为负的 并在前面写上一个 读作 负 来表示 零除外 3 或者说 把0以外的数分为正数和负数 起源于表示两种相反意义的量 正数和负数具有相对性 规定一种意义的量为正 则另一种意义的量为负 4 负数的概念 1 比0小的数字为负数 2 如果一个量可能以两种不同的形态出现 或者一个物体会表现出两种不同的形态 为了描述这两种形态或性质 我们引入了正负的概念 规定一个状态为正 那么另一种为负 正负的交界为零 如果形态或者性质多于两种 这时不是正负来区分各个形态 改用向量或者矩阵来表示 1 拓展归纳 1 0常常用来表示某种量的基准 0 是一个确定的温度 表示实际温度为冰点时的计量结果 用来作为计量温度的基准 海拔0米表示海平面的平均高度 用来作为海拔高度的基准 此时的0的意义不能表示 没有 2 0是正数与负数的一个分界点 即0比任何负数大 3 在具有相反意义的两个量中 若题目没有明确 则哪个量为正可任意规定 一般情况下 零上 收入 上升 盈利 增加等意义的量规定为 正 零下 支出 下降 亏损 减少等意义的量规定为 课堂练习 1 下列各数中哪些是正数 哪些是负数 13 0 5261 303 140 850 25 72 答案 正数 61 33 140 850 252负数 13 0 52 7解析 我们可以根据概念来判断一个数是正数还是负数 小学学过的数除了0之外都是正数 在正数前面加上 号就是负数 2 若收入为正 则收入300元记为 300元 支出100元记为 答案 100 3 比海平面高850米的地方 它的高度记为 850米 则海平面高度记为 300米表示 解析 根据正负概念可以解答本题 答案 低于海平面300米 4 下列说法正确的是 A 正数和负数统称为有理数B 0是整数但不是正数C 0是最小的数D 0是最小的正数 解析 因为整数包括正整数 0 负数 所以A是错误的 分数和整数统称有理数 所以B是正确的 所有的正数不全都是整数 所以C错误 因为有理数中除了负数 还有0和正数 即除了负数不全是
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