2.6有理数的乘法与除法

导入新课 小学时 我们知道 4 3 4 4 4 也就是说4 3可以看3个4相加 那么在学习了有理数之后 4 3有意义吗 又等于多少呢 怎么计算呢 4 3 又如何呢 讲授新课 在水文观测中 常遇到水位上升与下降的问题 请根据日常生活经验 回答下列问题 1 如果水位每天上升4cm 那么3天后的水位比今天 填 高 或者 低 cm 3天前的水位比今天 cm 2 如果水位每天下降4cm 那么3天后的水位比今天 cm 3天前的水位比今天 cm 高 12 低12 低12 高12 讲授新课 我们把水位上升记为正 水位下降记为负 几天后记为正 几天前记为负 1 按上面的规定 水位上升4cm记作 4 3天后记作 3 3天后的水位比今天高 4 3 12 类似地 3天前的水位比今天低 4 3 12 4 3 12 4 3 12 讲授新课 2 如果水位下降4cm记作 4 3天后记为 3 那么3天后的水位比今天低 4 3 12 类似地 3天前的水位比今天高 4 3 12 4 3 12 4 3 12 讲授新课 用上面的方法写出表示1天后 2天后 1天前 2天前水位变化的式子 4 3 12 4 2 4 1 4 3 12 4 2 4 1 4 0 4 0 4 1 4 2 4 3 4 1 4 2 4 3 8 4 0 4 8 12 8 4 0 4 8 12 讲授新课 两个有理数相乘 积的符号怎样确定 积的绝对值怎样确定 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘 都得零 讲授新课 例题1 计算 1 9 6 2 9 6 3 9 6 解 1 9 6 9 6 54 2 9 6 9 6 54 3 9 6 9 6 54 注意 应先确定积的符号 再把绝对值相乘 讲授新课 下面黑板上各组算式的结果分别相等吗 42 42 30 30 60 60 讲授新课 归纳总结 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 在有理数范围内仍适用 有理数乘法运算律 乘法交换律 a b b a乘法结合律 a b c a b c a b c 乘法分配律 a b c a b a c 讲授新课 例2 计算 讲授新课 例3 计算 归纳 乘积为1的两个数互为倒数 其中一个是另一个的倒数 0没有倒数 讲授新课 某地某周每天上午8时的气温记录如下 这周每天上午8时的平均气温为多少 3 2 3 0 2 1 3 7 即 14 7 如何计算 14 7 讲授新课 求 14 7的商 就是要求一个数 使它与7的积是 14 这个数是 2 小学里我们学过 除以一个数等于乘这个数的倒数 讲授新课 这两种算法正确吗 所以 我们有 14 7 14 14 7 2 14 2 讲授新课 按照上面的算法计算下列各式 1 10 2 2 24 8 3 12 4 有理数除法法则 除以一个不等于零的数 等于乘这个数的倒数 有理数的除法有与乘法类似的法则 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 讲授新课 例4 计算 4 8 讲授新课 例5 计算 1 32 4 8 2 17 6 5 解 1 32 4 8 32 8 8 8 64 2 17 6 5 17 6 102 讲授新课 例5 计算 归纳总结 一 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘 都得零 三 有理数除法法则 除以一个不等于零的数 等于乘这个数的倒数 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 二 有理数乘法运算律 交换律 结合律 分配律 巩固练习 1 确定下列积的符号 1 5 3 2 4 6 3 7 9 4 0 5 0 7 5 0 3 2 0 5 积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正积的符号为正 巩固练习 1 6 0 25 2 0