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文档简介
12.2 三角形全等的判定4- HL【教材分析】: 三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第四节的内容。它是在学生学习了全等三角形的定义与性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础,还是证明线段相等、角相等的重要依据,同时也为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课知识的学习具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。【学情分析】: 学生已了解图形全等的概念及特征,掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。学生已具备一定的画图能力,对求知事物有探索的热情和愿望,这使学生能主动参与本节课的操作、探究。【教学目标】(1)知识与技能目标:探索和了解直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等发展学生有条理的数学语言的表达能力。(2)过程与方法目标:通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动,经历探索三角形全等条件的过程,体会获得数学结论的过程,积累数学活动的经验。体会分类讨论的数学思想和归纳转化的思维方法在数学中的应用。(3)情感、态度与价值观目标:通过探索活动,体验数学知识在现实生活中的广泛应用,培养学生勇于探索、敢于创新的精神。【教学重点】: 探究直角三角形全等的条件【教学难点】: 灵活运用直角三角形全等的条件进行证明【教学设计】: 【】【单元导入明确目标】(一)创设情景,引入课题1、简写关于一般的三角形全等的判定方法 :_.2、直角三角形是一种特殊的三角形,它有自己特殊的全等判定方法吗?【自主学习合作探究】 (二)讨论交流,实验探究阅读课本P41-42页内容,思考并完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 直角三角形全等的判定“HL” 1、对于两个直角三角形,因为它们已经有一对直角相等,根据三角形全等的条件,它们只需要 _ 分别相等,或 分别相等,这两个三角形就全等了. 2、如果满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?【实验操作探索“HL”判定方法】探究:任意画一个RtABC,使C =90,再画一个RtABC,使C=90,BC=BC,AB=AB,然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上,你发现了什么?画法: (1) 画MCN =90;(2)在射线CM上取BC=BC;(3) 以B为圆心,AB为半径画弧,交射线C N于点A;(4)连接AB现象:两个直角三角形能重合说明:这两个直角三角形全等归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写为“斜边、直角边”或“HL”)几何语言:在RtABC 和 RtABC中, AB =AB, BC =BC, RtABC RtABC(HL) 【展示学习,及时点拨】知识点二:“HL”判定方法的运用例1如图,ACBC,BDAD,AC =BD 求证:BC =AD 证明:ACBC,BDAD,C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中, AB =BA, AC =BD,RtABC RtBAD(HL)BC =AD(全等三角形对应边相等)想一想:你能够用几种方法判定两个直角三角形全等?直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS,ASA,AAS,SSS,还有直角三角形特殊的判定全等的方法“HL”练习1如图,C 是路段AB 的中点,两人从C 同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E 两地DAAB,EBAB D,E 与路段AB的距离相等吗?为什么?练习2如图,AB =CD,AEBC,DFBC,垂足分别为E ,F,CE =BF求证:AE =DF课堂小结: (1)“HL”判定方法应满足什么条件? 与之前所学的四种判定方法有什么不同?(2)判定两个直角三角形全等有哪些方法?作业: 教材习题12.2第7题测试:如图,ACBC,BDAD,AC =BD 求证:(1) BC =AD (2) OC =OD 教学反思: 本节课教学,主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上,进一步研究特殊的三角形全等
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