“斜边、直角边”判定直角三角形.doc

12.2 三角形全等的判定4- HL【教材分析】: 三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第四节的内容。它是在学生学习了全等三角形的定义与性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课知识的学习具有承前启后的作用，占有相当重要的地位。【学情分析】: 学生已了解图形全等的概念及特征，掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。学生已具备一定的画图能力，对求知事物有探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。【教学目标】（1）知识与技能目标：探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等发展学生有条理的数学语言的表达能力。（2）过程与方法目标：通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。体会分类讨论的数学思想和归纳转化的思维方法在数学中的应用。（3）情感、态度与价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。【教学重点】: 探究直角三角形全等的条件【教学难点】: 灵活运用直角三角形全等的条件进行证明【教学设计】: 【】【单元导入明确目标】（一）创设情景，引入课题1、简写关于一般的三角形全等的判定方法 :_.2、直角三角形是一种特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法吗？【自主学习合作探究】 （二）讨论交流，实验探究阅读课本P41-42页内容,思考并完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 直角三角形全等的判定“HL” 1、对于两个直角三角形，因为它们已经有一对直角相等，根据三角形全等的条件，它们只需要 _ 分别相等，或 分别相等，这两个三角形就全等了. 2、如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？【实验操作探索“HL”判定方法】探究:任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？画法： （1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线C N于点A；（4）连接AB现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC， RtABC RtABC（HL） 【展示学习,及时点拨】知识点二：“HL”判定方法的运用例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD 求证：BC =AD 证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法“HL”练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF课堂小结: （1）“HL”判定方法应满足什么条件？ 与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？作业: 教材习题12.2第7题测试:如图，ACBC，BDAD，AC =BD 求证：(1) BC =AD (2) OC =OD 教学反思: 本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等