2.2.2直线方程的几种形式_第1页
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文档简介

3 2 1直线的点斜式方程 倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角 x y a 倾斜角 倾斜角的范围 斜率小结 1 表示直线倾斜程度的量 倾斜角 斜率2 斜率的计算方法 3 斜率和倾斜角的关系 点斜式方程 x y l P0 x0 y0 设直线l过定点P0 x0 y0 且斜率为k 求直线l的方程 点斜式方程 x y 1 直线上任意一点的坐标是方程的解 满足方程 l P0 x0 y0 设直线任意一点 P0除外 的坐标为P x y 2 方程的任意一个解是直线上点的坐标 点斜式 P x y 点斜式方程 x y l P0 x0 y0 l与x轴平行或重合倾斜角为0 斜率k 0 y0 直线上任意点纵坐标都等于y0 O 点斜式方程 x y l P0 x0 y0 l与x轴垂直倾斜角为90 斜率k不存在不能用点斜式求方程 x0 直线上任意点横坐标都等于x0 O 点斜式方程 x y l x y l x y l O 倾斜角 90 倾斜角 0 倾斜角 90 y0 x0 点斜式方程的应用 例1 一条直线经过点P1 2 3 倾斜角 450 求这条直线的方程 并画出图形 解 这条直线经过点P1 2 3 斜率是k tan450 1 代入点斜式得 y 3 x 2 O x y 5 5 P1 斜截式方程 x y a P0 0 b 设直线经过点P0 0 b 其斜率为k 求直线方程 斜截式 斜率 截距 当知道斜率和截距时用斜截式 斜截式方程的应用 练习 斜率是5 在y轴上的截距是4的直线方程 解 由已知得k 5 b 4 代入斜截式方程 y 5x 4 斜截式方程 y kx b几何意义 k是直线的斜率 b是直线在y轴上的截距 例题分析 练习 1 已知直线l过A 3 5 和B 2 5 求直线l的方程 解 直线l过点A 3 5 和B 2 5 将A 3 5 k 2代入点斜式 得 y 5 2 x 3 即2x y 1 0 练习 2 求过点 1 2 且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 解 直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k 1 直线过点 1 2 代入点斜式方程得 y 2 x 1或y 即 0或 0 小结 1 点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2 斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3 特殊情况 直线和x轴平行
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