2.1.1数列

第27讲数列的概念与简单表示法第28讲等差数列及其前n项和第29讲等比数列及其前n项和第30讲数列求和第31讲数列的综合问题 第五单元数列 返回目录 使用建议 1 编写意图近年来高考对数列问题的考查 突出了数列与函数的内在联系 删减烦琐的计算 人为技巧化的难题 注重应用 关注学生对数列模型的本质的理解 因此 在编写本单元时注意到了以下几个方面 1 注重双基 降低难度 强化对等差 等比数列的定义 性质 通项公式与前n项和等基础知识和通性通法的训练 注重等差数列 等比数列的性质的应用 应用性质解题往往可以回避求首项和公差 或公比 能够减少运算量 使学生通过本单元的复习能够熟练运用数列的基本知识和基本方法解决问题 返回目录 2 淡化递推数列 考试说明虽然未提及递推数列 但近两年也进行了适当的考查 课标区高考对递推数列的考查难度相对降低 因此 把简单的递推数列问题在各讲中适当呈现 但严格控制难度 3 强化数列求和 数列求和在高考数列的解答题中占有突出位置 除了等差数列 等比数列的求和公式外 还会涉及裂项相消 错位相减等求和方法 在本单元的编写中专门设置一讲重点复习数列求和 4 综合应用 考虑到高考对数列的考查具有交汇性的特点 编写中适度加入了数列和函数 数列和不等式的交汇题目 渗透数列推理题 开放性 探索性试题 新定义题的复习 等差数列和等比数列的实际应用是考试说明中明确要求的 在第31讲设置了数列的实际应用的探究点 返回目录 2 教学建议根据近几年高考对数列的考查要求 在指导学生复习该单元时要注意以下两点 1 重视基础知识 基本方法的复习 加强基本技能的训练 数列中的基础知识就是数列的概念 等差数列 概念 中项 通项 前n项和 等比数列 概念 中项 通项 前n项和 基本方法主要是基本量法 错位相减求和法 裂项相消求和法 等价转化法等 基本技能主要是运算求解的技能 推理论证的技能等 2 突出数学思想方法在解题中的指导作用 数列问题中蕴含着极为丰富的数学思想方法 如数列问题可以通过函数方法求解的函数思想 等差数列和等比数列问题中求解基本量的方程思想 把一般的数列转化为等差数列或者等比数列的等价转化思想等 返回目录 3 课时安排本单元共5讲 每讲1个课时 一个45分钟三维滚动复习卷 一个突破高考解答题专项训练 建议7课时完成复习任务 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 课前双基巩固 课堂考点探究 学科能力 考试说明 返回目录 1 了解数列的概念和几种简单的表示方法 列表 图像 通项公式 2 了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数 考情分析 返回目录 真题再现 返回目录 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 知识聚焦 课前双基巩固 项 图像法 通项公式 解析法 列举法 an f n n N 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 课前双基巩固 正本清源 链接教材 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 易错问题 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 通性通法 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课前双基巩固 探究点一根据数列的前几项求数列的通项公式 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 思路点拨 第 1 小题先观察各项与项数之间的关系 前后项之间的关系 然后归纳出通项公式 第 2 小题寻找分母 分子与项数之间的关系 观察各项符号及数值的变化 依据规律写出通项公式 课堂考点探究 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 总结反思 1 依据数列前几项归纳出通项公式 主要是观察出项与项数间的关系 2 对于正 负符号的变化 可用 1 n或 1 n 1来调整 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 探究点二由数列的递推关系式求通项公式考向1形如an 1 an f n 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 思路点拨 第 1 小题由递推公式 得an 1 an n 1 各式相加求得an 第 2 小题可由已知得an 1 an 2n 采用累加的方法求解 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 总结反思 利用形如an 1 an f n f n 是可以求和的 的递推公式求通项公式时 常用累加法求出an a1与n的关系式 考向2形如an 1 an f n 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 考向3形如an 1 pan q 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 探究点三由数列的前n项和Sn求其通项公式 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 探究点四数列的函数特征 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 课堂考点探究 返回目录 创新应用5 数列中的新概念问题 第27讲数列的概念与简单表示法 学科能力 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 学科能力 学科能力 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 数学思想方 学科能力 学科能力 方法解读 数列中的新概念问题的突出特点是给出数列的新运算 新概念 新符号和新规则 求解数列中的新概念问题 要求理解新概念 新定义的数学意义 因此 对数列新定义的解读就成为破解这类题的关键 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 学科能力 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 学科能力 返回目录 教师备用例题 第27讲数列的概念与简单表示法 备选理由 例1是以图表的形式给出的数列 考查考生的观察分析和归纳能力 例2是数列与函数的简单综合问题 例3是数列的函数特征的综合应用 难度较大 希望这三个题能够提高考生的综合应用能力 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法 返回目录 第27讲数列的概念与简单表示法