2013北师大版选修2-3第二章　概率练习题及答案解析课时作业18.doc

一、选择题1设两个正态分布N(，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图像如图所示，则有()图263A12，12B12C12，12，12【解析】曲线yf(x)关于直线x对称，显然12，越大曲线越“矮胖”，反之，越小，曲线越“高瘦”，故12.【答案】A2(2012宝鸡高二检测)如果随机变量XN(，2)，且EX3，DX1，则P(0X1)等于() 新-课 -标- 第-一-网A0.021 5B0.723C0.215D0.64【解析】由EX3，DX21，XN(3,1)，P(3X3)P(0X6)0.997，P(2X2)P(1X5)0.954，P(0X6)P(1X5)2P(0X1)0.043.P(0X1)0.021 5.【答案】A3设随机变量服从正态分布N(0,1)，已知P(1.96)0.025，则P(|1.96)等于()A0.025B0.050C0.950D0.975【解析】N(0,1)，P(1.96)0.025.P(|1.96)12P(c1)P(c1)P(c1)P(c1)，3cc1，c2.【答案】B5某厂生产的零件直径N(10,0.22)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9 cm和9.3 cm，则可认为()A上午生产情况未见异常现象，下午生产情况出现了异常现象B上午生产情况出现了异常，而下午生产情况正常C上、下午生产情况均是正常D上、下午生产情况均出现了异常现象【解析】3原则：(1030.2,1030.2)，即(9.4,10.6)，9.9(9.4,10.6)，9.3(9.4,10.6)，所以，上午生产情况未见异常，下午生产情况出现了异常【答案】A二、填空题6设XN(0,1)，且P(X1.623)的值是_图264【解析】XN(0,1)，0，P(x1.623)1P(X0.2)P(X0.2)0.5，所以，正态曲线关于x0.2对称由正态曲线性质得x0.2时达到最高点【答案】0.2三、解答题9设XN(2,4)，试求下列概率：(1)P(2X4)；(2)P(2X0)xKb 1. Co m 【解】(1)P(2X4)P(0X4)P(X)0.6830.341 5.(2)P(2X0)P(2X6)P(0X4)P(2X2)P(X)(0.9540.683)0.135 5.10某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其分布密度函数图像如下图所示，成绩X位于区间(52,68)的概率是多少？图265【解】设成绩XN(，2)，则正态分布密度函数由题图可知参数60，即8，P(52X68)P(608X608)0.683.11某投资商制定了两个投资方案，准备选择其中一个已知这两个投资方案的利润x(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(7,12)该投资商要求“利润超过5万元”的概率尽量地大，他应该选择哪一个方案？【解】当选择XN(8,32)的方案时，则有8，3.P(83X83)P(5X5)P(5X8)P(5X11)0.50.341 50.841 5.即选择XN(8,32)的方案时，利润超过5万元的概率为0.841 5.当选择XN(7,12)的方案时，则有7，1.P(721X721)P(5X5)P(5X7)P(5X9)0.50.4770.977，即选择XN(7,12)的