高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换课件

4 5简单的三角恒等变换 第2课时简单的三角恒等变换 课时训练 题型分类深度剖析 内容索引 题型分类深度剖析 题型一三角函数式的化简 例1 答案 解析 答案 解析 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角 二看名 三看式子结构与特征 2 三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系 和 差 倍 互余 互补等 寻找式子和三角函数公式之间的共同点 思维升华 1 答案 解析 答案 解析 题型二三角函数的求值命题点1给值求值问题 答案 解析 为锐角 cos cos cos cos sin sin 2 2015 广东 已知tan 2 解答 解答 命题点2给值求角问题 答案 解析 答案 解析 引申探究 cos cos cos sin sin 答案 解析 1 给值求值问题的关键在 变角 通过角之间的联系寻找转化方法 2 给值求角问题 先求角的某一三角函数值 再求角的范围确定角 思维升华 答案 解析 sin sin sin cos cos sin 答案 解析 因此sin sin 2 sin cos2 cos sin2 cos cos 2 cos cos2 sin sin2 题型三三角恒等变换的应用 1 求f x 的定义域与最小正周期 解答 解答 三角恒等变换的应用策略 1 进行三角恒等变换要抓住 变角 变函数名称 变结构 尤其是角之间的关系 注意公式的逆用和变形用 思维升华 因为f x sin x 2sin cosx sinxcos cosxsin sin x 1 sin x 1 所以f x 的最大值为1 答案 解析 跟踪训练3 1 函数f x sin x 2sin cosx的最大值为 1 答案 解析 化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用 思想与方法系列9 思想方法指导 1 求f x 的最小正周期和最大值 规范解答 1 讨论形如y asin x bcos x型函数的性质 一律化成y sin x 型的函数 2 研究y Asin x 型函数的最值 单调性 可将 x 视为一个整体 换元后结合y sinx的图象解决 返回 返回 课时训练 A 2B 2C 4D 4 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 A 2B 3C 4D 6 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 即sin cos cos cos sin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 所以f x 的最小值为 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 2016 温州第一次适应性测试 已知2sin tan 3 且0 1 求 的值 解答 由已知 得2sin2 3cos 则2cos2 3cos 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 所以当x 0时 f x 取得最小值f 0 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 求函数f x 在 0 上的单调区间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 2sin cos 2 cos2 sin2 1 cos2 2sin cos 3sin2 0 cos 3sin cos sin 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 试求 的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10