2014-2015必修3第三章-概率练习题及答案解析7套双基限时练19.doc

双基限时练(十九)1从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B.C. D.解析甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，其中甲被选中包含两种，因此概率P.答案D2在第1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A. B.C. D.解析由题知，在该问题中基本事件总数为5，一位乘客等车这一事件包含2个基本事件，故所求概率为P.答案D3有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A. B.C. D.解析在4条线段1,3,5,7中任取3条有4种取法：(1,3,5)，(1,5,7)，(1,3,7)，(3,5,7)，其中仅有(3,5,7)能构成三角形，故所求概率为.答案A4从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集恰含两个元素的概率为()A. B.C. D.解析设集合Aa1，a2，a3，则A有8个子集，它们是，a1，a2，a3，a1，a2，a1，a3，a2，a3，a1，a2，a3其中含有两个元素的子集有3个故所求概率为P.答案D5甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率是()A. B.C. D.解析甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的直线共有6618(对)，而互相垂直的有5对，故所求的概率为P.答案C6利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有120人，若在这个学校随机调查一名学生，则这名学生戴眼镜的概率是_解析依题意知随机调查一名学生，戴眼镜的概率为0.6.答案0.67从编号为1到100的100张卡片中，任取一张，所得编号是4的倍数的概率为_解析设4的倍数为4k，k取整数，令14k100，解得1k25，即在1到100之间共有25个数是4的倍数，因此P0.25.答案0.258先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为_解析由log2xy1，得y2x，1y6，x1,2,3.而先后抛掷两枚骰子，有6636个基本结果，而适合题意的结果有3个，由古典概型公式知，所求概率为.答案9随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，则(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率为多少？解(1)三人值班共有排法(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲)，(丙，甲，乙)6种(2)因为甲排在乙之前与甲排在乙之后的可能性是相等的，且甲排在乙之前与甲排在乙之后构成对立事件，甲排在乙之前的排法有3种(3)甲排在乙之前的概率为P.10有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个()用零件的编号列出所有可能的抽取结果；()求这2个零件直径相等的概率解(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P(A).(2)()一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种()“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”记为事件B，则B包含的所有可能结果有：A1，A4，A1，A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6种所以P(B).11袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P.12有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训，现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图表示这两组数据如下：(1)现要从A，B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A，B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率解(1)派B参加比较合适，理由如下：B(7879888482819593)85，A(7580808385909295)85，s(7885)2(7985)2(8885)2(8485)2(8285)2(8185)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，AB，ss，B的成绩较稳定，派B参加比较合适(2)任派两个(A，B