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文档简介

直线与平面夹角 2 学习目标 1 2 3 理解平面和夹角的定义 体会夹角定义的唯一性 合理性 探究如何用向量方法求直线与平面之间的夹角 获得求直线与平面之间夹角的方法 认识事物之间的规律性 进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用 当直线与平面垂直时 直线与平面所成的角是90 当直线在平面内或与平面平行时 直线与平面所成的角是0 0 90 斜线与平面所成的角的范围 如图 OB是OA在平面 内的射影 OM 是OA与OM所成的角 1是OA与OB所成的角 2是OB与OM所成的角 C 与 1的大小关系是如何呢 它在平面内的射影 1 二 线面角的求法 定义法的具体步骤如下 找过斜线上一点与平面垂直的直线 1 定义法 连结垂足和斜足 得出斜线在平面的射影 确定出所求的角 把该角置于三角形中计算 例题探究 如图 在四棱锥S ABCD中 底面ABCD为菱形 侧面SBC 底面ABCD 已知AB SB SC 2求直线SA与平面ABCD所成角 S A B C D 取BC中点O 连接SO AO S D S A D S B A D S S D S A D S C 思考 合作探究 结论 二 向量法 直线与平面所成角 例题研究 x y z 设正方体棱长为1 以A坐标原点 分别AB AD AA所在直线为x y z轴建立如图所示的空间坐标系 小结 这节课你学到了什么 在正方体ABCD A1B1C1D1中 如图 M N分别是棱B1C1 AD的中
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