5.牛顿运动定律的应用

隔离法和整体法 对于大多数动力学问题 单纯采用整体法并不一定能解决 通常采用整体法与隔离法相结合的方法 一 研究对象的选择 选择研究对象是解决物理问题的首要环节 在很多物理问题中 研究对象的选择方案是多样的 研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度 对于连结体问题 通常用隔离法 但有时也可采用整体法 如果能够运用整体法 我们应该优先采用整体法 这样涉及的研究对象少 未知量少 方程少 求解简便 不计物体间相互作用的内力 或物体系内的物体的运动状态相同 一般首先考虑整体法 二 简单连接体问题的处理方法 在连接体问题中 如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力 并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度 就可以把它们看成一个整体 当成一个质点 分析受到的外力和运动情况 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 如果需知道物体之间的相互作用力 就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力 分析物体的受力情况和运动情况 并分别应用牛顿第二定律列出方程 隔离法和整体法是互相依存 互相补充的 两种方法互相配合交替应用 常能更有效地解决有关连接体的问题 系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和 即 F m1a1 m2a2 m3a3 其分量表达式为 三 系统的动力学方程 013 南昌二中08届第二次阶段性考试4 4 如图所示 m1 2kg m2 3kg连接的细绳仅能承受1N的拉力 桌面水平光滑 为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度 则可施加的水平力F的最大值和方向是 A 向右 作用在m2上 B 向右 作用在m2上 F 2 5NC 向左 作用在m1上 D 向左 作用在m1上 F 2 5N B 解见下页 解 若水平力F1的方向向左 由牛顿第二定律 对整体F1 m1 m2 a1 对m2 T m2a1 若水平力F2的方向向右 由牛顿第二定律 对整体F2 m1 m2 a2 对m1 T m1a2 F向右 作用在m2上 F 2 5N 012 湖北省黄冈中学08届9月模拟考试5 5 如图所示 质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上 环上有两个质量为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下 当两个小环下落至与大环圆心等高时 小环受到的摩擦力为f 此时绳对大环的拉力大小 A M m gB M 2m gC Mg fD Mg 2f 解 小环受力如图示 由牛顿定律得mg f may 大环受力如图示 由平衡条件得 T Mg 2f D 002 南京师大08届 物理之友 力学综合 二 11 11 如图所示 光滑水平地面上的小车质量为M 站在小车水平底板上的人质量为m 且m M 人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车 定滑轮上下两侧的绳子都保持水平 不计绳与滑轮之间的摩擦 在人和车一起向右加速运动的过程中 下列说法正确的是 A 人受到向左的摩擦力B 人受到向右的摩擦力C 人拉绳的力越大 人和车的加速度越大D 人拉绳的力越大 人对车的摩擦力越大 解 对整体 2F M m a 所以C正确 对人 F f ma解得 因为m M 所以D正确 CD 001 南京师大08届 物理之友 力学综合 一 8 ACD 解见下页 解 对整体 2F M m a 若M m车对人的摩擦力方向向右 对人 F f ma 解得 若M m车对人的摩擦力方向向左对人 F f ma 解得 若M m车对人的摩擦力等于0 001 南京师大08届 物理之友 力学综合 一 6 6 某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律 P Q为记录重物A运动情况的两个光电门 A B为两重物 用跨过滑轮的细线连接 其中mA 2kg 细线 滑轮质量以及摩擦均可不计 为了保证无论B物体质量多大 实验都能顺利进行 该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索 L 来悬挂滑轮 g取10m s2 A 150NB 80NC 40ND 20N B 解见下页 解 mAg F mAaF mBg mBa 若B物体质量很大 若B物体质量略大于2kg 40N T 2F 80N 011 08届启东市第一次调研测试卷14 14 如图所示 固定在水平面上的斜面倾角 37 长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子 质量m 1 5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接 细线与斜面垂直 木块与斜面间的动摩擦因数 0 50 现将木块由静止释放 木块将沿斜面下滑 求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 解 由于木块与斜面间有摩擦力的作用 所以小球B与木块间有压力的作用 并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动 将小球和木块看作一个整体 设木块的质量为M 根据牛顿第二定律可得 代入数据得a 2 0m s2 选小球为研究对象 设MN面对小球的作用力为N 根据牛顿第二定律有 代入数据得N 6 0N 根据牛顿第三定律 小球对MN面的压力大小为6 0N 方向沿斜面向下 012 湖北省黄冈中学08届9月模拟考试8 8 如图所示 质量为M的物体内有圆形轨道 质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦的圆周运动 A与C两点分别是轨道的最高点和最低点 B D两点是圆水平直径两端点 小球运动时 物体M在地面静止 则关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力方向 下列说法中正确的是 A 小球运动到B点 N Mg 摩擦力方向向左B 小球运动到B点 N Mg 摩擦力方向向右C 小球运动到C点 N M m g M与地面无摩擦D 小球运动到D点 N M m g 摩擦力方向向右 BC 解见下页 2 如图 质量为M的楔形物块静置在水平地面上 其斜面的倾角为 斜面上有一质量为m的小物块 小物块与斜面之间存在摩擦 用恒力F沿斜面向上拉小物块 使之匀速上滑 在小物块运动的过程中 楔形物块始终保持静止 地面对楔形物块的支持力为