【创新设计】高中数学 1.1.1 正弦定理活页训练 新人教B版必修5(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学（人教b版）必修5 1.1.1 正弦定理1在abc中，若b135，ac，则 ()a2 b1 c. d.解析abc中，由正弦定理2.答案a2在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若abc123，则abc等于()a123 b234c345 d12解析abc，且abc123，a，b，c.由正弦定理：abcsin asin bsin c12.答案d3在abc中，b45，c2，b，则a的大小为()a15 b75 c105 d75或15解析由得：sin c，又cb，c45，c60或120.a75或15.答案d4在abc中，a120，b30，a8，则c.解析c1801203030.则由正弦定理，得c.答案5在abc中，b1，c，c，则a.解析由正弦定理：，sin b.c为钝角，b，aab1.答案16在abc中，a、b、c分别对应边a、b、c，若bacos c，判定abc的形状解bacos c，由正弦定理得：sin bsin acos c，b(ac)，sin(ac)sin acos c，即sin acos ccos asin csin acos c.cos asin c0，a、c(0，)，sin c0，cos a0，a.故abc为直角三角形7在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，如果ca，b30，那么角c等于()a120 b105 c90 d75解析ca，sin csin asin(18030c)sin(30c)即：sin c(sin ccos c)，sin ccos c，tan c，又c(0，180)，c120.答案a8在abc中，已知a30，a8，b8，则abc的面积s等于()a32 b16c32或16 d32或16解析由正弦定理，知sin b，又ba，ba.b60或120.c90或30.sabsin c的值有两个，即32或16.答案d9在abc中，ax，b2，b45，若三角形有两解，则x的取值范围是.解析因三角形有两解，所以asin bba，即x2x，2x2.答案2x210在abc中，若tan a，c150，bc1，则ab.解析tan a，a(0，)，sin a.由正弦定理知.ab.答案11如右图，在四边形abcd中，ac平分dab，abc60，ac7，ad6，sadc，求ab的长解在adc中，由三角形面积公式，知acadsin1，即76sin1，sin1.又12，sin2，cos2.在abc中，acb1806021202，sinacbsin(1202)sin 120cos2cos 120sin2.在abc中，由正弦定理得ab8.12(创新拓展)在abc中，已知，且cos(ab)cos c1cos 2c.(1)试确定abc的形状；(2)求的取值范围解(1)在abc中，由正弦定理知：，b2a2ab.又cos(ab)cos c1cos 2c，cos acos bsin asin bcos(ab)2sin2c.即：sin asin bsin2c，abc2，b2a2c2，即a2c2b2.abc为直角三角