3.3用坐标表示轴对称

义务教育教科书 数学八年级下 湖南教育出版社 单位 冷水江市毛易中心学校 授课人 谢志初 用坐标表示轴对称 3 3 复习导入 以正方形的中心O为坐标原点 分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴 y轴 建立平面直角坐标系 此时 点A B C D的坐标分别为A 3 3 B 3 3 C 3 3 D 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 我们已经学习了简单图形的坐标表示 如图 已知正方形ABCD的边长为6 如图建立平面直角坐标系 此时 点A B C D的坐标分别为多少 你发现什么特点吗 3 3 3 3 3 3 3 3 用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 可以很方便地确定一个点的位置 实际上在我们日常生活中应用非常广泛 这节课我们来学习用坐标表示轴对称 A 5 4 A 5 4 如图 在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗 A 3 2 A 3 2 改变A的坐标规律仍然成立吗 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 C 3 4 C 3 4 B 4 2 B 4 2 x y 关于x轴对称 x y 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 抢答时刻 1 点P 5 6 与点Q关于x轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 知识归纳 如图 在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗 A 3 2 改变A的坐标规律仍然成立吗 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 C 3 4 C 3 4 B 4 2 B 4 2 x y 关于y轴对称 x y 知识归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 抢答时刻 1 点P 5 6 与点Q关于y轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 A B C 在直角坐标系中 已知点A 1 2 B 1 3 C 0 1 5 点A关于X轴的对称点A1是 关于y轴的对称点A2是 点B关于X轴的对称点B1是 关于y轴对称的B2点是点C关于X轴的对称点C1是 1 2 1 2 1 3 0 1 5 展示自我 1 3 作一个点关于坐标轴的对称点 你有什么窍门吗 横轴对称横不变 纵相反 纵轴对称纵不变 横相反 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标分别为A 2 4 B 1 2 C 5 2 1 作出 ABC关于y轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 2 作出 ABC关于x轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 B o x y 2 4 5 2 1 2 B 做一个图形关于坐标轴的轴对称图形 怎样画最简便呢 1 作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点 2 连接三个对称点 所得图形即为所求对称图形 o x y 2 4 5 2 1 2 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 A B A C y x 趁热打铁 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C 如图 求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O A B C D 的坐标 并将O A B C D 依次用线段连接起来 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 设计园地 0 5 0 0 o x y 把一个轴对称图形画在直角坐标系中 怎样画最简便呢 1 使对称轴与坐标轴重合 2 画出一侧的关键点 并求坐标 3 利用坐标关系 求另一侧关键点坐标 4 描点 连线 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 共同回顾 今天你有什么收获 课堂小结 用坐标表示轴对称