4.2不等式的基本性质

a b 骏马初中张娟利 第一关 脑筋急转弯 有两对父子 但是却只有三个人 这是怎么回事呢 2 5年前呢 假设图图和爸爸的年龄分别为a b a b a 40 b 40 a 5 b 5 则a 25 b 25 第二关 智力比拼 童言无忌 有个问题一直困扰着图图 今年他6岁 爸爸30岁 再过25年 他的年龄就超过爸爸的了 那可怎么办呢 1 40年后他们的年龄各是多少 大小关系呢 图图年龄6 爸爸年龄3025年后 图图年龄6 25 爸爸年龄30 25 a b 不等式的基本性质 骏马初中张娟利 如果a b 那么a cb c a cb c 符号表示 如果a b 那么a cb c a cb c 结论 不等式两边都加 或减去 同一个数 不等式仍成立 加法法则 2 x 2 0 两边都加上2 得 1 若x 1 0 两边都减去1 得 x 1 跟踪训练 x 2 看看说说 4 0 1 aa 1 5 若a b 则a b0 3 若a 4 0 则a4 巩固知识 不等式两边同时加 或减去 同一个数 不等号方向不改变 不等式两边都乘 或除以 同一个数 不为零 不等号方向会不会改变呢 大胆猜啊 组 组 第三关 探索发现 已知12 18 则12 218 212 2 18 2 12 318 312 3 18 3 12 218 212 2 18 2 12 318 312 3 18 3 结论 不等式两边同时乘 或除以 同一个正数 不等号方向不变 不等式两边同时乘 或除以 同一个负数 不等号的方向必须改变 符号表示 如果a b c 0 那么ac bc 如果a b c 0 那么ac bc 乘法法则 跟踪训练 1 若 2x 6 两边都除以 2 得 x 3 2 若9x 3 两边都除以9 得 x 1 3 动动手收获成果 3 设a b 则2a2b 2a 2b 4 设a b 则2a2b 2a 2b 巩固知识 归纳整理累累硕果 加法法则 性质1 如果a b 那么a c b c 不等式两边同时加 或减去 同一个数 不等号的方向不改变 性质2 如果a b c 0 那么ac bc 不等式两边同时乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不改变 性质3 如果a b c 0 那么ac bc 不等式两边同时乘 或除以 同一个负数 不等号的方向必须改变 乘法法则 1 a 5b 5 2 a 4b 4 3 6a6b 4 3a 3b 第四关 小试牛刀 已知a b 用 或 填空 加减都用性质1 不等号方向不改变 乘除正数性质2 不等号方向还不变 记忆口诀 乘除负数性质3 不等号方向必改变 第五关 1 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上5 得x 1 5即x 4 2 根据不等式的基本性质3 两边都除以 2 得x 1 x 5 1 2 2x 3 3 3x 6 乘胜追击 1 若a Da2 b2 第六关 链接中考 D 2 选择适当的数填空 1 设3x 6 则x 2 设1 5x 1 则x 3 设2x 1 7 则x 2 2 5 4 注意 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号要必须改变方向 不等式的三个基本性质 性质1 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么a c b c 性质2 如果a b c 0 那么ac bc