数学人教版五年级下册数学广角—找次品

教学目标：1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：多媒体课件、彩虹糖3瓶、学生准备圆形学具5个。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.大家都坐过公共汽车，我们都知道公共汽车是由很多的零件组成的，如果公共汽车上有一个零件出现问题，在行驶中的公共汽车会怎样？2.前不久一则新闻，一辆公交车在行驶过程中突然出现了爆胎，导致车辆偏离方向，撞向行人，造成了严重的交通事故。后来经过事故调查组调查发现，导致爆胎的原因竟然是这个轮胎质量不合格属于次品。如果当时在出厂检验中找出了这个次品，那就可以避免这起交通事故的发生了。可见“次品”的危害有多大。二、导入正题，开展研究。1出示课题在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，混着一些个要么重一点要么轻一点的次品，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）2. 初步建立基本思维模型A. 拿出一罐彩虹糖，奖给刚才回答问题的同学。B. 老师刚刚买了3瓶一样的彩虹糖，其中一瓶奖励给刚刚回答过问题的同学了几粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉几粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称之为（表示疑问）次品。怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？（学生汇报，方法多样） 能找出少三粒的那瓶的办法很多，你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）。这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。C. 你见过天平吗？天平长什么样子？（示意学生把双手向左右两边伸平）谁来说说天平的 工作原理。D. 如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？请独立思考。E. 学生汇报并用实物演示（找两名同学示范演示巩固知识） 感受推理过程，虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的两瓶放在天平两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡。如果不平衡。不论是否平衡，利用推理只要称一次，肯定能将那个次品找出来。 师据生回答板书： 3（1，1，1） 1次 （边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；每组几个中间用逗号隔开,下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数）3拓展延伸，引导猜想。 师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶，假如我们全年级每一名同学都有一瓶，一共160瓶。（随机板书）如果160瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！我们今天这节课就来研究，如果真有160瓶彩虹糖，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，究竟至少几次才能保证找到，好吗？4、组织探究a. 体会化繁为简 要从160瓶里找出一瓶次品这个数据是不是有点大呀？ 解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略化繁为简（随机板书），也就是把大数据转化为相对小的数据来研究。简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，现在我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？b. 第一次探究 请先独立思考。可以拿出5个小圆片动手试一试。 同桌同学可以小声交流交流。生：汇报并操作，师记录到黑板上。C、.第二次探究师：5瓶我们研究过了，离160瓶还差的远呢。再靠近点，接下来我们研究多少瓶呢？接下来我们来研究8瓶。 8瓶彩虹糖中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？师：问题已经很明确，请先独立思考。4人一小组拿8个圆片分组试一试，也可以像老师一样用数学符号画一画。要求小组内完成，并由一人将得出的方法记录在探索卡上。操作结束的小组就请坐好。学生探索方法，并记录，师巡视。3、出示探索卡，让学生观察分几组称得的次数最少，应该如何分每一组的数量。小结：最优策略：一是把待测物品分成份；二要分得尽量平均。4、继续探索9瓶彩虹糖有一瓶次品的情况。三、运用策略解决更复杂的问题如果羽毛球个数是10个（只有一个偏重）应该怎样称？至少需要称几次能保证找出次品来呢？2.分组研究更大的数目解决课前遗留问题：如果160瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？四、学习反思：师：这节课你收获了什么？（把