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文档简介
教学目标:1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备:多媒体课件、彩虹糖3瓶、学生准备圆形学具5个。教学过程:一、创设情境,提出问题。1.大家都坐过公共汽车,我们都知道公共汽车是由很多的零件组成的,如果公共汽车上有一个零件出现问题,在行驶中的公共汽车会怎样?2.前不久一则新闻,一辆公交车在行驶过程中突然出现了爆胎,导致车辆偏离方向,撞向行人,造成了严重的交通事故。后来经过事故调查组调查发现,导致爆胎的原因竟然是这个轮胎质量不合格属于次品。如果当时在出厂检验中找出了这个次品,那就可以避免这起交通事故的发生了。可见“次品”的危害有多大。二、导入正题,开展研究。1出示课题在我们的日常生活中,也常常有这样的情况,有些物品看起来完全一样,但事实上重量不同,混着一些个要么重一点要么轻一点的次品,这节课我们就一起来研究如何“找次品”。(板书:找次品)2. 初步建立基本思维模型A. 拿出一罐彩虹糖,奖给刚才回答问题的同学。B. 老师刚刚买了3瓶一样的彩虹糖,其中一瓶奖励给刚刚回答过问题的同学了几粒,(老师出示3瓶一样的木糖醇),吃掉几粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称之为(表示疑问)次品。怎样很快地知道哪一瓶是次品呢?(学生汇报,方法多样) 能找出少三粒的那瓶的办法很多,你喜欢哪种,为什么?(简便,准确)。这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。C. 你见过天平吗?天平长什么样子?(示意学生把双手向左右两边伸平)谁来说说天平的 工作原理。D. 如果用天平称来称,至少几次才能保证找到呢?请独立思考。E. 学生汇报并用实物演示(找两名同学示范演示巩固知识) 感受推理过程,虽然有3瓶,而天平只有两个托盘,但是只需要把其中的两瓶放在天平两侧,可能平衡,也可能不平衡,如果平衡。如果不平衡。不论是否平衡,利用推理只要称一次,肯定能将那个次品找出来。 师据生回答板书: 3(1,1,1) 1次 (边板书边口述每部分代表什么:3是总数;1、1、1是每份的数量;每组几个中间用逗号隔开,下面的横线表示称这一组;最后在括号外面标上所用的次数)3拓展延伸,引导猜想。 师:3瓶当中有1瓶次品,用天平称称,至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶,假如我们全年级每一名同学都有一瓶,一共160瓶。(随机板书)如果160瓶中也有1瓶次品(轻),用天平称称,至少几次才能保证找到呢?请你猜一猜!我们今天这节课就来研究,如果真有160瓶彩虹糖,其中1瓶是次品(轻),用天平称称,究竟至少几次才能保证找到,好吗?4、组织探究a. 体会化繁为简 要从160瓶里找出一瓶次品这个数据是不是有点大呀? 解决问题时,面对一些比较庞大的数据,我们往往可以采取一种策略化繁为简(随机板书),也就是把大数据转化为相对小的数据来研究。简到什么程度呢?3瓶刚才我们研究过了,现在我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品,用天平称称,至少几次保证找到?b. 第一次探究 请先独立思考。可以拿出5个小圆片动手试一试。 同桌同学可以小声交流交流。生:汇报并操作,师记录到黑板上。C、.第二次探究师:5瓶我们研究过了,离160瓶还差的远呢。再靠近点,接下来我们研究多少瓶呢?接下来我们来研究8瓶。 8瓶彩虹糖中有1瓶是次品(轻),用天平称称,至少几次保证找到?师:问题已经很明确,请先独立思考。4人一小组拿8个圆片分组试一试,也可以像老师一样用数学符号画一画。要求小组内完成,并由一人将得出的方法记录在探索卡上。操作结束的小组就请坐好。学生探索方法,并记录,师巡视。3、出示探索卡,让学生观察分几组称得的次数最少,应该如何分每一组的数量。小结:最优策略:一是把待测物品分成份;二要分得尽量平均。4、继续探索9瓶彩虹糖有一瓶次品的情况。三、运用策略解决更复杂的问题如果羽毛球个数是10个(只有一个偏重)应该怎样称?至少需要称几次能保证找出次品来呢?2.分组研究更大的数目解决课前遗留问题:如果160瓶中也有1瓶次品(轻),用天平称称,至少几次才能保证找到呢?四、学习反思:师:这节课你收获了什么?(把
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