华师大版数学八年级下册《变量与函数》课件

大千世界处在不停的运动变化之中 如何来研究这些运动变化并寻找规律呢 17 1 1变量与函数 1 1 你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时 随着时间t的变化 你离开地面的高度h是如何变化的 先看什么叫变量 O123456789101112 3 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上一点的高度h 米 之间的关系 3 11 37 45 37 11 根据上图填表 如图是某地一天内的气温变化图 1 在这个问题中有个变化的量 2 这两个变化的量之间有怎样的对应关系 3 这种对应关系是通过什么途径表示的 问题1 对于t的每一个值 T都有唯一的值与之对应 两 是通过图象表示的 小蕾在过14岁生日的时候 看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重 如下表 问题2 1 在这个问题中有个变化的量 2 这两个变化的量之间有怎样的对应关系 对于周岁的每一个值 体重都有唯一的值与之对应 两 3 这种对应关系是通过什么途径表示的 是通过表格表示的 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米 m 和千赫兹 kHz 为单位标刻的 下面是一些对应的数值 问题3 1 在这个问题中有个变化的量 2 这两个变化的量之间有怎样的对应关系 两 对于的每一个值 f都有唯一的值与之对应 3 这种对应关系是通过什么途径表示的 是通过表格或数学式表示的 1 圆的面积随着半径的增大而增大 如果用r表示圆的半径 S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系 S 2 利用关系式 试求出半径为1cm 1 5cm 2cm 2 6cm 3 2cm时圆的面积 并将结果填入下表 保留 r2 问题4 1 在这个问题中有个变化的量 2 这两个变化的量之间有怎样的对应关系 对于r的每一个值 S都有唯一的值与之对应 两 3 这种对应关系是通过什么途径表示的 是通过表格和数学式表示的 1 变量 在某一变化过程中 的量 叫做变量 2 函数 一般地 如果在一个变化过程中 有两个 量 例如x和y 对于x的每一个值 y都有 的值与之对应 我们就说 是自变量 是因变量 此时也称 是 的函数 3 常量 在问题的研究过程中 还有一种量 它的取值 我们称之为常量 4 表示函数关系的方法 结合前面问题例子 1 解析法 如 2 列表法 如 3 图像法 如 可以取不同数值 变 唯一 x y y x 始终保持不变 问题3中 问题4中 问题2中体重表 问题3中 问题1中的气温曲线 合作探究 练习 1 从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗 2 该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加 3 上表反映了哪些变量之间的关系 其中哪个是自变量 哪个是因变量 1 解 1 下表是某市2012年统计的该市男学生各年龄组的平均身高 1 14岁的男学生的平均身高是155cm 2 约从11岁开始身高迅速增加 3 反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系 其中年龄是自变量 平均身高是因变量 2 写出下列各问题中的关系式 并指出自变量的取值范围 1 圆的周长C与半径r的关系式 2 火车以60千米 时的速度行驶 它驶过的路程s 千米 和所用时间t 时 的关系式 3 n边形的内角和S与边数n的关系式 2 解 2 s 60t S n 2 180 1