《测绘学基础》复习要点.doc

第一章 绪论1、 测绘学（surveying and mapping）：研究地理信息的获取、处理、描述和应用的学科。分类：大地测量学（geodesy）、地形测量学（topogphy）、摄影测量与遥感学（photogrammetry and temote sensing）、工程测量学（engineering surveying）、海洋测量学（marine sueveying and charting）、地图制图学（cartography）。第二章 测绘学的基础知识1、 测绘工作主要研究对象：地球的自然表面；最高珠穆朗玛峰8844.43m（2005年10月），最低马里亚纳海沟11022m。2、 大地水准面（Geoid）：与处于流体静平衡状态的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。大地水准面测量工作外业的基准面；铅垂线测量工作外业的基准线。大地体（Geoid）：大地水准面包围的地球形体。3、 参考椭球体（Reference Ellipsoid）:大小与大地体很接近的旋转椭球，作为地球的参考形状和大小。4、 参考椭球体面测量工作内业的基准面；过椭球面法线测量工作内业的基准线。5、 地球平均半径：R(2a+b)/36371km。6、 国家大地原点：1980年国家大地测量参考系的原点 陕西省泾阳县永乐镇。7、 目前，我国采用“1985年高程基准（National Vertical Datum1985）”，青岛黄海平均海水面H黄0m，青岛观象山水准原点H072.260m（19531979年验潮资料，1987年启用）；“1956年黄海高程系”：(Huanghai Elevation Reference 1956)H0=72.289m（19501956年资料）。8、 当个别地区引用绝对高程困难时，可采用假定高程系统，即采用任意假定的水准面为起算高程的基准面。9、 高差（difference in elevation）：两个地面点之间的高程差；公式：hACHCHA。10、 大地经度和大地纬度是以法线为依据，以参考椭球面作为基准面。11、 天文观测所得数据是以铅垂线为依据，以大地水准面为基准面。12、 高斯投影投影在平面上的长度大于球面长度，离中央子午线愈远则变形愈大。13、 测量工作中的基准方向：真子午线（真北）方向：过地球某点的真子午线的切线方向。磁子午线（磁北）方向：磁针自由静止时其轴线方向。坐标纵轴（坐标北）方向：高斯平面坐标系x轴方向。14、 .磁偏角：过某点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角。（东偏，西偏）。15、 子午线收敛角：各子午线与该带中央子午线的夹角。（东，西），公式：LsinB。重要16、 方位角：从基准方向北端顺时针到某直线的角度。真方位角 A真 以真北为基准方向；磁方位角 A磁 以磁北为基准方向；坐标方位角 以坐标北为基准方向。换算关系：A真A磁。17、 地面点坐标测算原理：X2X1x12X1S12sin12，Y2Y1y12Y1SABcos12。（详见课本第13页 二）18、 在半径约为10Km的范围内（面积约300km2）,以水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。19、 地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离也需加以考虑。20、 对于面积在100km2以内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才需要考虑，一般测量不必考虑。21、 1：100万 比例尺地图的分幅编号由国际统一规定。梯形分幅（1：100万1：5千）；矩形分幅（1：50001：500）。22、 矩形分幅：比例尺=1/2000，一般采用该图西南角以公里为单位的纵行坐标数字作为图幅编号；比例尺为1/2000、1/1000、1/5000编号值取一位小数；比例尺为1/500编号取两位小数。23、 地面倾角一般在2以下者为平地；地面倾角在2至6之间者为丘陵地；地面倾角在6至25之间者为山地，大于25为高山地。24、 山谷线+山脊线（分水线）=地性线。25、 等高线特性：同条等高线上各点高程相等；等高线不能中断；任一条等高线不能分岔，不同高程等高线一般不能相交或合并；等高线与地性线正交，接近山谷线时凸向高处，接近山脊线时凸向低处；等高线不能横穿河流，接近河岸线时折向上游，与河岸正交；等高线越密集，地面坡度越陡，反之越缓。26、 等高线种类：基本等高线/首曲线(standard/mediate contour)半距等高线/间曲线 (supplementary/half-interval contour)辅助等高线/助曲线 (extra contour)加粗等高线/计曲线 (index/thickened contour)。27、 示坡线，不是地形线。第三章 水准测量1、 水准测量：用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。2、 高程计算：Hi=HA+a，HB=Hi-b。（详见课本第33页图）3、 =206265。4、 水准路线（）：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线、水准网。5、 高差闭合差计算（misclosure computation for the difference in elevation)：附合路线：h理=H终-H始；高差闭合差：fh=h测-h理=h测-（H终-H始）闭合路线高差闭合差fh=h测，往返支线高差闭合差fh=h往+h返。6、 水准高差闭合差fh允=土40开平方根L mm（L水准路线长度，单位是km）。在丘陵地区，容许高差闭合差fh允=土12开平方根n mm（n为水准路线中的测站总数）。【注意课本第48页例3-24】7、 水准仪满足的几何条件：水准管轴平行于视准轴（主要几何条件）；圆水准器轴平行于仪器竖轴；十字丝的横丝垂直于仪器竖轴。【水准管轴与视准轴在竖直面上的投影不平行产生的夹角称为i角，在水平面上投影不平行的夹角称为交叉误差。】8、 水准尺误差：尺的零点差，可用一测段中测站为偶数的方法予以消除。水准尺倾斜的误差：采用摇尺法，即在尺子缓慢前后摇动时，读取尺上的最小读数。仪器下沉（或上升）引起的误差：采用“后、前、前、后”的观测顺序只能减弱其影响。水准尺下沉（或上升）引起的误差：采用往、返测，则在往返高差平均值中减弱其影响。地球曲率的影响：仪器至前、后水准尺的距离相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响。强光直射的影响：撑伞遮阳。第四章 角度测量1、 水平角 (horizontal angle)相交两条直线间的夹角在水平面上的投影。（即：过两相交直线的铅垂面间的二面角） 测量原理：ba。2、 课本第89页公式（4-5）、（4-6）。3、 指标差：竖盘水准管与竖盘读数指标关系不正确，使视线水平时的读数与应有的读数有一个小的角度差x。公式：x=(L+R)-360/2，（L、R是盘左、盘右读数）。4、 经纬仪在水平角观测时应满足：竖轴必须竖直；水平度盘必须水平，其划分中心应在竖轴上；望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。5、 照准部水准管轴应垂直与竖轴；视准轴应垂直于水平轴；水平轴应垂直于竖轴；竖丝应垂直于水平轴；竖盘指标差应为零。6、 视准轴误差：用正倒镜观测取其平均值可消除视准轴误差的影响。横轴误差：取盘左、盘右读数的平均值，可以消除横轴误差对水平方向读数的误差。竖轴倾斜误差：认真校正水准管，安置仪器时要使照准部水准气泡居中。目标偏心误差：为了减小其对测角的影响，目标的标杆要竖直；尽量瞄准目标的下部；对于短边最好采用垂球线或测钎做照准的目标。第五章 距离测量1、 钢尺量距的量距精度通常用相对误差K来衡量。公式：K=|S往-S返|/S均=1/（S均/|S往-S返|）。平坦地区K一般不大于1/3000，特殊困难地区，K也不应大于1/1000。2、 尺长方程式：lt=l+l+*l(t-t。)，（lt为钢尺在温度t时的实际长度；l为钢尺的名义长度；l为尺长的改正数，即钢尺的实际长度与名义长度之差；为钢尺的膨胀系数，一般取1.25*10exp-5 ；t。一般取20C）。【课本第110页、第111页例5-1和例5-2】3、 尺长改正的计算公式：S长=S*l/l，S为分段丈量的倾斜距离，l为整尺段的尺长改正数，l为钢尺名义长度；温度改正的计算公式：S温=S*（t-t。），为钢尺的膨胀系数，t为丈量时钢尺的温度，t。为钢尺的检定温度。第六章 测量误差的基础知识1、 真误差：真误差(true error)：某项观测值与其真值之差，即LX。2、 误差种类(Error Classification)：系统误差(systematic error)：在同样观测条件下进行一系列观测，如果出现的误差在数值上、符号上具有规律性地变化，或保持不变。偶然误差(accident error)/随机误差(random error)：在同一观测条件下的观测值序列中，各观测值的误差在数值上、符号上具有不确定性，但又服从一定统计规律。3、 偶然误差特性(Characteristics of Random Error)： 在一定条件下的有限次的观测中，其绝对值不超过一定限值；绝对值小的误差出现的频率大，反之则小；绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等；当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋于0，即：lim(/n)=0。4、 中误差(mean square error)：按有限次观测的偶然误差求出的标准差即为中误差。公式m=土开平方根（）/n。5、 平均误差：在一定观测条件下，一组独立偶然误差的绝对值的算术平均值即为平均误差。公式=（|）/n，n为真误差的个数。6、 或然误差：n，=0.6745m，=0.7979m。7、 相对误差：只适用于距离测量，中误差绝对值与相应观测值之比，分子为1的分式K。公式K=|m|/D=1/（D/|m|）。8、 容许误差：有限观测次数中取2倍或3倍中误差作为 偶然误差绝对值的极限值，称为容许误差。9、 误差传播定律：mZ=开平方根(（Df/Xi）*（Df/Xi）)*mi*mi 。10、 同精度观测值的最或然值：x=L/n。白塞尔公式（利用改正数求中中误差）：m=土开平方根(V*V)/(n-1)，V为改正数。算术平均值中误差：mx=m/开平方根n ，即算术平均值中误差=观测值中误差的1/开平方根n。（n为观测次数）11、 不同精度：权：非等精度观测值在计算未知量的最或然值时所占的比重。定义式Pi=(*)/(mi*mi),最或然值x=(Pi*Li)/(Pi)。12、 单位权：权为1的观测值为单位权观测值。则为单位权中误差。13、 距离丈量求权公式：Pi=c/Si，在同精度丈量时，边长的权与边长成反比。14、 水准测量求权公式：平坦地区：Pi=c/Si；丘陵地区：Pi=c/ni，（n为测站数）。15、 角度测量求权公式：Pi=(*)/(mi*mi)=ni/(m*m)/( *)，n为测回数。16、 观测值函数的求权公式：1/Pz=(fi*f