【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 阶段滚动检测(一) 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 阶段滚动检测(一) 理 北师大版（第一、二章）（120分钟 150分）第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012渭南模拟)已知r为实数集，mx|x22x0，nx|0，则m(rn)()(a)x|0x1 (b)x|1x2(c)x|0x1 (d)x|1x22.设集合ax|2ax0，命题p：1a，命题q：2a.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是()(a)0a2 (b)0a1或a2(c)1a0)的图像与直线yxa相切，则a等于()(a)2ln2 (b)ln21(c)ln2 (d)ln216.定义在r上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为( )(a)1 (b)2 (c)1 (d)27.如图是函数f(x)x2axb的部分图像，则函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间是()(a)(，) (b)(，1) (c)(1,2) (d)(2,3)8.(2012西安模拟)设f(x)是定义在r上的偶函数，当x0时，f(x)xf(x)0，且f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为()(a)(1,0)(1，)(b)(1,0)(0,1)(c)(，1)(1，)(d)(，1)(0,1)9. (2012长安模拟)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图像恰好通过n(nn*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数f(x)x(x0)；g(x)x3；h(x)()x；(x)lnx.其中是一阶整点函数的是()(a) (b) (c) (d)10.不等式exxax的解集为p，且 0,2p，则实数a的取值范围是( )(a)(，e1) (b)(e1，)(c)(，e1) (d)(e1，)第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.函数y的定义域为.12. (2012铜川模拟)设ar，若函数yexax，xr有大于零的极值点，则a的取值范围为.13.(2012合肥模拟)设集合ax|x2x2和bx|x|2，其中符号x表示不大于x的最大整数，则ab.14.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_.15.下列几个命题：方程x2(a3)xa0有一个正实根，一个负实根，则a0；函数y是偶函数，但不是奇函数；函数f(x)的值域是2,2，则函数f(x1)的值域为3,1；设函数yf(x)的定义域为r，则函数yf(1x)与yf(x1)的图像关于y轴对称；一条曲线y|3x2|和直线ya(ar)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中正确的有.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知命题p：函数ylog2(x22ax3a2)的定义域为r；命题q：方程ax22x10有两个不相等的负数根，若pq是假命题，求实数a的取值范围.17.(12分)如图,设点p从原点沿曲线y=x2向点a(2,4)移动,记直线op、曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别为s1,s2,若s1=s2,求点p的坐标.18.(12分) (2012榆林模拟)已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)的最小值是1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称；(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围.19.(12分)(2012汉中模拟)已知函数f(x)x3ax2b2x1(a，br).(1)若a1，b1，求f(x)的极值和单调区间；(2)已知x1，x2为f(x)的极值点，且|f(x1)f(x2)|x1x2|，若当x1,1时，函数yf(x)的图像上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的取值范围.20.(13分)(2012杭州模拟)某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数，2a5)的税收.设每件产品的售价为x元(35x41)，根据市场调查，日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件.(1)求该商店的日利润l(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式；(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润l(x)最大，并求出其最大值.21.(14分)已知函数f(x)=x2+bsinx-2(br),f(x)=f(x)+2,且对于任意实数x，恒有f(x)-f(-x)=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围；(3)函数h(x)=ln(1+x2)-f(x)-k有几个零点？答案解析1.【解析】选c.mx|0x1或x1，rnx|1x1，m(rn)x|01，又2a，则a2，1a2.由a2知命题q为假，故选c.3.【解析】选b.取ab1，可知.又由，可知ab.所以“ab”是“”的必要不充分条件.4.【解析】选a.f(2 011)=f(6703+1)=f(1)=-f(-1)=-log24=-2.5.【解析】选d.y，由y得x2.切点为(2，ln2).又切点在直线yxa上，aln21.6.【解题指南】根据自变量的值，选择相应区间上的函数解析式代入求解.【解析】选b.依题意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log2(40)2，故选b.7.【解析】选b.由题图，知f(1)ab10，f(0)b,0b1.f(x)2xa，ab1，2a1.g(x)lnx2xa，g()ln4a0，g()ln21a0，g(2)ln24a0，g(3)ln36a0.故选b.8.【解题指南】构造函数，利用函数的奇偶性、单调性解题.【解析】选a.令yxf(x)，则yf(x)xf(x)，由题意，yxf(x)在(0，)上是增函数.f(x)是定义在r上的偶函数，yxf(x)是奇函数，且在(，0)上也是增函数，(1)f(1)f(1)0.函数yxf(x)的大致图像如图所示.xf(x)0的解集是(1,0)(1，).9.【解析】选d.对于，函数f(x)x(x0)的图像只过整点(1,2)；对于，函数g(x)x3的图像过无穷多个整点(只要x是整数即可)；对于，函数h(x)()x的图像也过无穷多个整点(只要x是0或负整数)；对于，e是无理数，函数(x)lnx只过整点(1,0)，故选d.10.【解题指南】转化为恒成立问题，利用导数求解.【解析】选a.因为exxax的解集为p，且0,2p，所以对任意x0,2，exxax恒成立，当x0时，不等式恒成立，当0x2时，a1也应恒成立.令g(x)1，则g(x)，当10，当0x1时，g(x)0，ae01，即a1.答案：a113.【解析】|x|0，f(x)单调递增，f(x)0不可能恒成立，当a0时，令f(x)0，得x或x(舍去).当0x0，当x时，f(x)0)，f(x)图像的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1得a1.f(x)x22x，由函数g(x)的图像与f(x)的图像关于原点对称.g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时，h(x)4x满足在区间1,1上是增函数.当1时，h(x)图像的对称轴是x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得1.20.【解析】(1)设日销售量为，则10，k10e40，则日销售量为件.则日利润l(x)(x30a)10e40.(2)l(x)10e40当2a4时，33a3135，当35x41时，l(x)0，当x35时，l(x)取最大值为10(5a)e5.当4a5时，35a3136，令l(x)0，得xa31，易知当xa31时，l(x)取最大值为10e9a.综合所述l(x)max.21.【解析】(1)f(x)=f(x)+2=x2+bsinx-2+2=x2+bsinx，依题意，对任意实数x，恒有f(x)-f(-x)=0. 即x2+bsinx-(-x)2-bsin(-x)=0,即2bsinx=0,所以b=0，所以f(x)=x2-2.(2)g(x)=x2-2+2(x+1)+alnx,g(x)=x2+2x+alnx,g(x)=2x+2+.函数g(x)在(0，1)上单调递减，在区间(0，1)上，g(x)= 0恒成立，a-(2x2+2x)在(0，1)上恒成立,而-(2x2+2x)在(0，1