丰富多彩的正方形.docVIP

丰富多彩的正方形一、内容和内容解析1内容:实验：探究正方形的中心对称性2内容解析：本节课是学习完四边形知识之后的安排的实验与探究部分，主要是让学生通过实验与探究活动进一步感知正方形的特殊性和动手进行正方形的剪拼实验。本课的实验活动有一定的难度，让学生从图形旋转中体验正方形的中心对称性，是为九年级进一步学习旋转变换和中心对称作适当铺垫，引导学生从旋转的角度对正方形中心对称性进行再认识，在探究活动中引导学生经历从直观到抽象的认知过程，体验从特殊到一般的研究方法，同时还注重渗透化一般为特殊、化归、割补等思想方法，及几何证明严谨性的训练。二、目标和目标解析1教学目标：1.探究正方形的中心对称性，理解化一般为特殊的思想方法，并会用正方形的中心对称性解决相关问题；2.进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决实际问题，从而提高学生用数学的能力。3.丰富学生的数学活动经验，让学生体验成功的喜悦，从而激发学生学数学的热情。培养学生的探究精神、创新能力和动手操作能力、与人合作交流的能力。4.能独立思考，体会数学的基本思想和解题思路。 2目标解析：达成目标的标志：能通过探究过程理解正方形的中心对称性，进而利用正方形的中心对称性解决与之相关的问题.三、教学的重难点：1.重点：在实验与探究中发现问题和解决问题，并学会分析问题和解决问题的方法，对发现的问题会合情推理和演绎证明. 2.难点：在实验与探究中，引导学生对感性认识的理性思考，体会发现问题和分析解决问题的方法.四、教学问题诊断分析：针对实验而言，学生已经全面学习了四边形的有关知识，但对于正方形的重要特性中心对称性缺乏基本的认识。针对学生的学习过程中存在的困难，本节课选用教材P62页第17题作为铺垫，帮助学生形成对正方形的中心对称性的初步认识，再结合引入环节中的小组活动拼正方形，进一步强化对图形中心对称性的感知，然后进入实验的探究活动，借助动画演示，帮助学生从旋转的角度体验正方形的中心对称性，渗透在研究问题时经历从特殊到一般的探究过程，在解决问题时理解化一般为特殊的思想方法的学习模式。五、教学条件支持分析：根据本节课的特点，为了减轻学生学习负担，本节课采用了实物展示和动画演示相结合的呈现方式，设计了配套学案，运用了小组合作的学习模式，组织学生进行观察、操作、想象、交流、归纳等活动，最大限度的帮助学生分清要点、把握重点、突破难点、消除疑点，以保证教学活动的顺利开展。六、教学设计：（一）情景引入：【设计意图】感受正方形的图形美和实用性，调动学生的学习热情。【设计意图】回忆正方形的性质，为下面学习做铺垫。学生活动：拼正方形，观察下面三种情况，并提问：两条接缝的线段有怎样的位置关系？【设计意图】（1）初步感知正方形的中心对称性；（2）展示学生的拼图作品，激发学生的探究欲；（3）为解决后面的问题做适当的铺垫。（二）探究活动：活动一： 将正方形分割成等面积的四部分，请在作业纸上作两条直线，设计出分割方案。提问： 1.你是怎样设计的？ 2.为什么分的四个部分面积相等？ 3.大家设计的分割方法有什么共同点？ 小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.活动二： “动”中有“静”探究：正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形ABCO的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，当正方形ABCO绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系? 为什么?问题1：旋转过程中重叠部分的图形形状可能是_；问题2：当E点与A点重合时，重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系?问题3：当OAAB时，重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系?问题：猜想：重叠部分为一般四边形时，重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系?请给出证明.【设计意图】 通过设置问题串，降低了探究问题的难度，让大多数的学生都能够参与到活动中来。利用几何画板的旋转功能，让图形动起来，学生能够直观的看到重叠部分为等腰直角三角形和正方形两种特殊情况，很快猜测出结论，学会了用特殊与一般的关系发现问题，并思考解决问题的方法；活动三：解决问题 如图1，点O为等腰RtABC的斜边AC的中点，E为边AB上一动点，OEOF，当E点在AB边上运动时，探究：OE与OF有何数量关系？证明你的结论；四边形OEBF的面积与ABC的面积有何数量关系？证明你的结论；若AB=6，四边形OEBF的周长是否发生变化。若变化求出