一次函数的图像与性质 (11).docx

一次函数的图象和性质设教学计一、内容和内容解析（一）内容人教版八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具函数思想是最重要的一种数学思想.一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点。2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数y=kx+b(k0)中的k的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想同时结合一次函数y=kx+b(k0)的图象与正比例函数y=kx(k0)图象之间的关系类比得出一次函数的性质 二、目标和目标解析（一）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识（二）目标解析1.使学生理解函数y=kx+b(k0)与函数y=kx(k0)图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手-比较-讨论-归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践能力和探究精神（三）教学重、难点：1.教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用。2.教学重点：一次函数的图象和性质。三、教学过程设计1、复习回顾：（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b (k0,k,b为常数）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。（2）正比例饿函数的图像性质：y=kx (k0,k,b为常数）的图像是一条过原点的直线。当看k0时，直线y=kx经过一三象限，从左向右图象呈上升趋势，即y随x的增大而增大，当k0时向上平移；当b0时，直线y=kx+b从左向右呈上升趋势；当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小并用动画演示这一变化规律，让学生更清楚形象的感知，加深理解并通过图象向学生展示（或）对一次函数图象的影响教师总结：当且时，函数图象过一二三象限；当且时，函数图象过一三四象限；当且时，函数图象过一二四象限；当且时，函数图象过二三四象限。练习巩固：已知一次函数（）x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数图象过二三四象限；（4）函数图象过原点。学生自主练习，巩固所学内容，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况师生共评，及时纠正学生的错误四、课堂小结：由学生总结本节课所学知