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文档简介
第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 2 区域 例如 即为开集 连通的开集称为区域或开区域 例如 例如 有界闭区域 无界开区域 例如 3 聚点 内点一定是聚点 说明 边界点可能是聚点 例 0 0 既是边界点也是聚点 点集E的聚点可以属于E 也可以不属于E 例如 0 0 是聚点但不属于集合 例如 边界上的点都是聚点也都属于集合 4 n维空间 n维空间的记号为 说明 n维空间中两点间距离公式 n维空间中邻域 区域等概念 特殊地当时 便为数轴 平面 空间两点间的距离 内点 边界点 区域 聚点等概念也可定义 邻域 设两点为 5 二元函数的定义 类似地可定义三元及三元以上函数 例1求的定义域 解 所求定义域为 6 二元函数的图形 如下页图 二元函数的图形通常是一张曲面 例如 图形如右图 例如 左图球面 单值分支
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