【创新设计】高中数学 3.1.2.2指数函数及其性质同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 3.1.2.2指数函数及其性质同步训练 苏教版必修11函数y()1x的单调递增区间是_解析y()1x是由y()u与u1x复合而成，在r上y()u与u1x都是减函数在r上y()1x是增函数答案(，)2函数y(a1)x在r上为减函数，则a的取值范围是_解析函数y(a1)x在r上为减函数，则0a11，所以1a2.答案(1,2)3若函数y的定义域为r，则实数m的取值范围是_解析要使函数y的定义域为r，则对于任意实数x，都有m3x110.即m()x1，而()x10，()x10，m0.答案0，)4关于x的方程()x有负实数解，则a的取值范围是_解析函数y()x在r上单调递减，x0时，()x1.方程()x有负实数解等价于1，即0，故所求范围a5.答案(，5)5已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_解析a(0,1)，故amanmn.答案mn6已知f(x)是r上的奇函数，求a，b的值解因为f(x)是r上的奇函数，所以f(0)0，即0，所以b1，从而f(x).又由f(x)f(x)0，得0，解得a2.7已知a0，且a1，函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是_解析根据题意知函数为减函数，故应满足解得0a.答案(0，8关于x的不等式34x26x0的解集是_解析由34x26x，得()x，即()x，所以x1.答案x|x19设函数f(x)2|x1|x1|，则使f(x)2的x的取值范围为_解析由f(x)2，得2|x1|x1| ，所以|x1|x1|，若x1，则2，不合题意，舍去；若11，则2，所以x1.综上所述，x的取值范围是，)答案，)10某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期为x的本利和(本金加上利息)为y元(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式为_；(2)如果存入本金1 000元，每期利率为2.25%，则计算5期后的本利和为_解析(1)ya(1r)x，xn*.(2)将a1 000元，r2.25%，x5代入上式，得y1 000(12.25%)51 0001.022 551 117.68(元)即5期后本利和约为1 117.68元答案(1)ya(1r)x，xn*(2)1 117.68元11已知函数f(x)是定义在r上的奇函数(1)求a的值；(2)解关于m的不等式f(m)f(12m)0.解(1)由f(0)0，得0，即a1.(2)由(1)得f(x)1，所以f(x)是r上增函数于是由f(m)f(12m)0，得f(m)f(12m)f(2m1)，从而m2m1，解得m1.12已知a0，f(x)是r上的奇函数(1)求a的值；(2)证明f(x)是(，)上的减函数(1)解由f(0)0，得a0，即a21，所以a1(a0)(2)证明由(1)得f(x)ex.设x1、x2(，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)ex1ex2(ex2ex1)(ex2ex1)(1)因为ex2ex10,10，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)是(，)上的减函数13(创新拓展)已知函数f(x)(a0，a1)，(1)求证：f(x)为奇函数；(2)若f(x)定义域为(1,1)，解关于m的不等式f(1m)f(2m3)0.(1)证明f(x)的定义域为r，又因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数所以f(x1)f(x2)，所以f(x)在0a1时，是r上的增函数，综上可知，f