中考数学总复习专题5阅读理解型问题课件

专题5阅读理解型问题 阅读理解能力是初中数学课程的主要目标 是改变学生学习方式 实现自主探索主动发展的基础 阅读理解型问题 一般篇幅较长 涉及内容丰富 构思新颖别致 这类问题 主要考查解题者的心理素质 自学能力和阅读理解能力 考查解题者的观察分析能力 判辩是非能力 类比操作能力 抽象概括能力 数学归纳能力以及数学语言表达能力 这就要求同学们在平时的学习活动中 逐步养成爱读书 会学习 善求知 勤动脑 会创新和独立获取新知识的良好习惯 中考导航 阅读理解题型的方法技巧 1 阅读 理解 归纳 型问题 要理解所提供的材料 通过操作 观察 猜想 发现等探究过程 遵循 特殊 一般 特殊 的认识规律 2 阅读 理解 应用 型问题 要灵活转化内容 用自己的语言来理解定义或定理等 3 阅读 理解 拓展 型问题 要充分挖掘材料的内涵和实质 整体获得知识 提高认识水平 同时要注重对信息的加工和提炼 解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息 然后将信息转化为数学问题 感悟数学思想和方法 形成科学的思维方式和思维策略 进而解决问题 考点突破 例1 2016 临沂 一般地 当 为任意角时 sin 与sin 的值可以用下面的公式求得 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 例如 sin90 sin 60 30 sin60 cos30 cos60 sin30 答案 分析 规律方法 考查角度一 应用型 阅读 理解 建模 应用 类似地 可以求得sin15 的值是 规律方法 分析把15 化为60 45 则可利用sin sin cos cos sin 和特殊角的三角函数值计算出sin15 的值 本题考查了特殊角的三角函数值 应用中要熟记特殊角的三角函数值 一是按值的变化规律去记 正弦逐渐增大 余弦逐渐减小 正切逐渐增大 二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记 本题也考查了阅读理解能力 规律方法 例2 2016 咸宁 阅读理解 我们知道 四边形具有不稳定性 容易变形 如图1 一个矩形发生变形后成为一个平行四边形 设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为 我们把的值叫做这个平行四边形的变形度 1 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120 则这个平行四边形的变形度是 答案 考查角度二 猜想型 阅读 理解 归纳 验证 解根据新定义 平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为 则 180 120 60 猜想证明 2 若矩形的面积为S1 其变形后的平行四边形面积为S2 试猜想S1 S2 之间的数量关系 并说明理由 答案 如答图1 设矩形的长和宽分别为a b 其变形后的平行四边形的高为h 3 如图2 在矩形ABCD中 E是AD边上的一点 且AB2 AE AD 这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1 E1为E的对应点 连接B1E1 B1D1 若矩形ABCD的面积为4 m 0 平行四边形A1B1C1D1的面积为2 m 0 试求 A1E1B1 A1D1B1的度数 答案 规律方法 解 AB2 AE AD 规律方法 又 B1A1E1 D1A1B1 B1A1E1 D1A1B1 A1B1E1 A1D1B1 A1D1 B1C1 A1E1B1 C1B1E1 A1E1B1 A1D1B1 C1B1E1 A1B1E1 A1B1C1 A1E1B1 A1D1B1 30 本题是猜想探究题 难度中等 综合考查了矩形 平行四边形 新定义 相似三角形 三角函数 第 2 小题设矩形的长和宽分别为a b 其变形后的平行四边形的高为h 从面积入手是解题的关键 第 3 小题得出sin A1B1C1 从而得出 A1B1C1 30 是解题的关键 规律方法 例3 2016 烟台 探究证明 1 某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究 提出下列问题 请你给出证明 答案 考查角度三 概括型 阅读 理解 概括 表达 如图1 矩形ABCD中 EF GH EF分别交AB CD于点E F GH分别交AD BC于点G H 求证 解过点A作AP EF 交CD于P 过点B作BQ GH 交AD于Q 如答图1 四边形ABCD是矩形 AB DC AD BC 四边形AEFP 四边形BHGQ都是平行四边形 AP EF GH BQ 又 GH EF AP BQ DAP AQB 90 四边形ABCD是矩形 DAB D 90 DAP DPA 90 DPA AQB PDA QAB 结论应用 2 如图2 在满足 1 的条件下 又AM BN 点M N分别在边BC CD上 值为 答案 解 EF GH AM BN 联系拓展 3 如图3 四边形ABCD中 ABC 90 AB AD 10 BC CD 5 AM DN 点M N分别在边BC AB上 求的值 答案 规律方法 解过点D作平行于AB的直线 交过点A平行于BC的直线于R 交BC的延长线于S 如答图3 则四边形ABSR是平行四边形 ABC 90 平行四边形ABSR是矩形 R S 90 RS AB 10 AR BS AM DN 设CS x DS y 则AR BS 5 x RD 10 y 在Rt CSD中 x2 y2 25 在Rt ARD中 5 x 2 10 y 2 100 由 得 x 2y 5 答案 规律方法 AR 5 x 8 规律方法 本题主要考查了矩形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 勾股定理 解二元二次方程组等知识 运用 1 中的结论是解决第 2 3 小题的关键 规律方法 例4 2016 乐山 高斯函数 x 也称为取整函数 即 x 表示不超过x的最大整数 例如 2 3 2 1 5 2 则下列结论 2 1 1 2 分析 2 1 1 3 1 2 故正确 分析 考查角度四 探究型 阅读 理解 尝试 探究 x x 0 分析取特殊值x 1时 x x 1 1 1 2 1 故错误 分析 若 x 1 3 则x的取值范围是2 x 3 分析若 x 1 3 则3 x 1 4 即x的取值范围是2 x 3 故正确 答案 当 1 x 1时 x 1 x 1 的值为0