人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计 (5).docx

人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计西宁市长青小学 都俊芳一、教学目标 （1） 知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 （2） 过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（3） 情感态度和价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）谈话导入 教师：同学们，今天老师给大家带来了几只动物，你们看看是什么呢？（鸡和兔）今天，我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（二）探究新知1.师：笼子里到底有几只兔和鸡呢？我们先看题中信息。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数8只头，从下面数26只脚。鸡和兔各有几只？）2.问：谁能说一说题中8只头和26只脚是什么意思？还有什么隐含条件？（8只头是鸡和兔共有8只，26只脚是鸡和兔共有26只脚，其中隐含鸡有2只脚，兔有4只脚）3.师：现在我们要借助作业单来研究这道题，请听清楚要求：你可以先选择画一画，画的时候可以按画鸡，画兔，或填一填的方式来探究，再用式子表示画图的意义；如果你能直接列式的话还可以先列出算式再用画图的方法来解释式子的意义。写出来的同学可以和同桌相互交流一下你们的看法。现在开始。预设1：鸡 兔问：请解释图中的含义（如果全是鸡，则有16条腿，比题中少10条腿，是兔子少算的，每只兔子与鸡相差2条腿，给掉5只兔子，这样就是3只鸡，5只兔；如果全是兔，则有32条腿，比题中多6条腿，是兔子少算的，每只兔子与鸡相差2条腿，去掉3只鸡多的，这样就是3只鸡，5只兔）追问：假设全是鸡时，笼子里是不是全是鸡？（不是）是把什么当成什么算了呢？（把2条腿的）【设计意图】为理论学习提供直观的支撑。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。预设2：鸡876543兔012345脚161820222426鸡0123兔8765脚32302826问：观察数据，你发现了什么关于鸡兔只数与他们腿数之间的规律吗？（表1中假设全是鸡，鸡一只一只在减少，兔一只一只在增加，腿数就两只两只在增加；表2中假设全是兔，鸡一只一只在增加，兔一只一只在减少，腿数就两只两只在减少）【设计意图】让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。并让学生感受数形结合的思想。预设3：（1）假设笼子里全是鸡。 （2）假设笼子里全是兔。 8216（只） 8432（只）261610（只） 32266（只）兔1025（只） 鸡623（只）鸡853（只） 兔 835（只）答：笼子鸡有3只，兔有5只。问：请解释每个算式的含义，并让多名同学来说一说。如算式中的2是怎么来的？（4只脚的兔子比2只脚的鸡多2只脚）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。 4.问：以上三种方法在刚开始算的时候有什么共同点？（都是先假设全是鸡或全是鸭）对，这就是我们今天要学习的假设法。（3） 课堂练习1.师：那下面我们就用这种方法来做一道题，请看作业单第一题（动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群猴子，数头共23个，数脚共72只，丹顶鹤和猴子各有几只？）问：题中的数学信息有哪些？注重寻找隐藏信息，丹顶鹤有2只脚和猴子有4只脚，再放手让学生做学生讲。2.师：其实鸡兔同笼问题早在1500多年前古人在孙子算经中就有记载，我们现代人还在研究它，还有很多外国人也在研究它，他有自身的魅力所在，其实我们学的就这这种方法，他换可以帮我们解决生活中的很多问题。【设计意图】让孩子感受数学文化，丰厚爱国情怀。3.师：请看作业单第2题（全班共有38人，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？）第3题（全班共有38人，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？）让学生汇报算式中的含义。？4.师：数学中的问题也可以用这种方法来解决，请试做第4题（知道下面组合图形的面积是26平方厘米，想一想“？”处的长度。）3cm 2cm10cm注重让学生感受题中的 “割补法”也是利用了假设法。（4） 课堂小结同学们，今天你们学到了什么？希望在今后的学习生活中能学以致用。（5） 板书设计 鸡兔同笼 鸡兔：假设法8216（只） 8432（只）261610（只） 32266（只）兔1025（只） 鸡623（只）鸡853（只） 兔 835（只） 答：笼子鸡有3只，兔有5只。五、课后反思本节课是在孩子们学习之后的基础上进行的，但由于教学策略的不同孩子们对于假设法的理解很陌生，于是侧重应用联系的课堂还是按照新课进行了授课。虽然学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有一定的难度。所以这节课中，我主要引导探究的这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。以数据比较小的鸡兔同笼问题来引导学生，经历画图法、列表法，探讨假设法等多种解题策略和方法，并帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。另外，在学生猜测后，及时引导学生思考，如果发现猜测不对，腿的总条数多了，该怎样调整；反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，腿数之间都相差2。这是关键。应该给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时，也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题，这部分的设计上，在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，注重引导说明是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。不足之处：本节课，在探究解决“鸡兔同笼”问题的方法时，没能充分发挥生生互动的作用，如在练习完成后，汇报中如果能让更多学生参与进来，再让学生同桌再互相说说，交流一下会更好。另外，在用假设法解决问题后，检验思想强调的不够。（附作业单）作业单 姓名： 我会画。我会填。鸡8765兔01脚1618鸡兔脚我会算。我能行。1. 动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群猴子，数头共23个，