2018年高中数学第二章解析几何初步2.3.3空间两点间的距离公式课件5北师大版.pptx_第1页
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AB x2 x1 一般地 在数轴上 如果A x1 B x2 则这两点的距离公式为 1 数轴上两点间的距离公式 复习引入 2 平面直角坐标系两点间的距离公式 两点间的距离 那么 空间中任意两点间的距离如何求呢 实例分析 A C A C 建筑用砖通常是长方体 我们可以尺子测量出一块砖的长 宽 高 那么怎么能够测量出它的对角线AC 的长度呢 D C B A D C A B A B C a b a c b A C C c 一 公式的计算 如果一块砖的长 宽 高分别为我们可以计算出对角线的长度 一般地 如果长方体的长 宽 高分别为 那么对角线长 二 坐标运算 给出空间两点 如何利用点的坐标求它们的距离 问题1 在空间直角坐标系中点到点的距离 怎么求 A B C 作长方体使A B为其对角线的顶点 由已知得 C x2 y1 z1 P x2 y2 z1 x y z o B A P C 问题2 给出空间任意两点如何利用坐标求它们的距离 AC CP BP 这就是空间两点间的距离公式 再利用公式就有 即 分析 利用两点间距离公式可得 例 求空间两点的距离 例2 给定空间直角坐标系 在x轴上找一点P 使它与点P0 4 1 2 距离为 分析 设P x 0 0 由已知求得x 9或 1 所以点P的坐标为 9 0 0 或 1 0 0 略解 设M x 1 x 0 利用距离公式构造出一个二次函数后求最值 例3 在平面内的
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