江苏省淮安中学高三数学《第34课 解三角形与平面向量》基础教案.doc

第34课 解三角形与平面向量一、 考纲知识点：1、正弦定理（b），余弦定理及其应用（b）2、平面向量的有关概念（b）、线性运算（b）、坐标运算（b）；（c）平面向量的数量积（c）；平面向量的平行与垂直（b）；平面向量的应用（a）二、课前预习题：1、在abc中，已知bc12，a60，b45，则ac 。2、已知abc的三个内角a、b、c成等差数列，且ab1，bc4，则边bc上的中线ad的长为 。 3、已知平面向量，则向量 。 4、已知向量，若与垂直，则 。5、在中，分别是角a、b、c所对的边，若，则 。 6、对于向量和实数，下列命题中 是真命题。a若，则或b若，则或c若，则或d若，则7. 设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为 。8、若平面向量与向量的夹角是，且，则 。9、p是abc所在平面上一点，若，则p是abc的 。 10、在四面体 中， 为的中点， 为 的中点，则 （用表示）。11、设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 。12、在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为。dcab13、若点o为abc所在平面内一点，且满足：=0，则abc的形状是 。 14、如图，在四边形中，则的值为 。三、例题：例1、在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求例2、平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；（3）若满足，且，求。例3、已知an是等差数列,公差d0，其前n项和为sn,点列p1（1,）,p2(2, )，pn（n，）及点列m1(1,a1)，m2(2,a2)，mn（n，an）（1）求证： (n2且nn*)与共线；（2）若与的夹角是，求证：|tan|例4、已知ofq的面积为s，且=1，以o为坐标原点，直线of为x轴（f在o右侧）建立直角坐标系。（1）若s= ，| =2，求向量所在的直线方程；（2）设|=c，（c2），s= c，若以o为中心，f为焦点的椭圆过点q，求当|oq|取得最小值时椭圆的方程。班级 姓名 学号 等第 一填空题1、在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为_。2、在中，分别是、所对的边。若，则_。3、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_。4、已知向量若向量，则实数的值_。5、已知，是非零向量且满足，则与的夹角是_。6、在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若，则_。7、若向量的夹角为，,则向量的模为_。8、已知向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 。9、下面四个命题中正确的是_。 是非零向量，且满足则； ；是非零向量，且则； 是任意两个不共线非零向量，存在实数，使则；10、已知向量，且a、b、c三点共线，则k=_。11、已知点c在。设，则等于 _。 12、如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，r）,则+的值为 。13、在中，是边上一点，则。14、直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3,1),b(-1,3),若点c满足=+,其中且,则点c的轨迹方程为_ 。 解答题15、已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.16、已知d是直角abc斜边bc上一点,ab=ad,记cad=,abc=.(1)证明 ;（2）若ac=dc,求的值.17、已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.yxomdabc11212be18、如图,三定点a(2,1),b(0,1),c(2,1);