江苏省泰兴市济川中学八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省泰兴市济川中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题(满分：100分，时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题仅有一个答案正确 )1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) a角 b等边三角形 c平行四边形 d矩形2下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) a对某食品质量的调查 b对数学课本中印刷错误的调查 c对学校建立英语角看法的调查 d对公民保护环境意识的调查.3下列各式正确的是( ) a b c d4下列命题中，正确的个数是( ) 13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件为了解我班学生的数学成绩， 从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个 a1 b2 c3 d45四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )aab/dc，ad/bc bab/dc，ad=bc fabcdoecao=co，bo=do dab=dc，ad=bc 第5题 第6题 第8题6. 如图，在abc中，e、d、f分别是ab、bc、ca的中点， ab=ac=5，bc=8，则四边形aedf的面积是 ( )a10 b12 c6 d207在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计， 频率分布表中54.557.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.557.5之间的约有( )a150个 b75个 c60个 d15个8如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：(1)ae=bf；(2)aebf；(3)ao=oe；(4)中正确的有( )a4个 b3个c2个 d1个二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分)9当x_ _时，分式无意义1011. 若分式的值为正数，则x的范围是 .12. 某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188则跳绳次数在90110这一组的频率是 .第14题 第16题 第17题 13. 小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用 统计图来描述数据.14. 如图abcd中，abc的平分线交边ad于e,dc=4,de=2, abcd的周长_ _.15. e、f、g、h分别为四边形abcd各边的中点，添加_ _条件，四边形efgh为菱形。16. 如图，四边形abcd和四边形aefc是两个矩形，点b在ef边上，若矩形abcd和矩形aefc的面积分别是s1、s2的大小关系是_.17. 如图，在中，d、e、f分别是各边的中点，ah是高，dhf=,def= 18. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点a的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为s1、s2、s3、sn，则s10的值为三、解答题19(8分)(1) 当x=-1时，求分式的值。 (2) 已知a2-4a+4与互为相反数，求的值.20. (8分)如图，在直角坐标系中，a(0，4)，b(-3，0)(1) 画出线段ab关于y轴对称线段ac； 将线段ca绕点c顺时针旋转一个角，得到 对应线段cd，使得adx轴，请画出线段cd；(2) 判断四边形abcd的形状：_。(3) 若直线y=kx平分(1)中四边形abcd的面积，请直接写出实数k的值21. (6分)我校八年级共有1300名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度(1) 在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是_；(2) 团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图、图所示)，请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；(3) 请你估计我校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识。22. (本题6分) 在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件a；当和为奇数时，记为事件b(1) 设计一组a、b、c的值，使得事件a为必然发生的事件；(2) 设计一组a、b、c的值，使得事件b发生的概率大于事件a发生的概率.23. (本题6分) 如图，正方形abcd的顶点c在直线a上，且bm直线a于m,dn直线a于n(1) 求证：mn=bm+dn(2) 若点b，d到a的距离分别是1，2求正方形abcd的面积。24.(本题8分) 如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形abcd. (1) 试判断四边形abcd的形状并证明。(2) 若矩形长为8cm,宽为2cm,求四边形abcd的最大面积。25. (本题10分)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在abc中，ab=ac，点p为边bc上的任一点，过点p作pdab，peac，垂足分别为d、e，过点c作cfab，垂足为f求证：pd+pe=cf小军的证明思路是：如图2，连接ap，由abp与acp面积之和等于abc的面积可以证得：pd+pe=cf 小俊的证明思路是：如图2，过点p作pgcf，垂足为g，可以证得：pd=gf，pe=cg，则pd+pe=cf(1) 从小军和小俊的思路中任选一种方法，证明pd+pe=cf。【变式探究】(2) 如图3，当点p在bc延长线上时，其余条件不变，求证：pdpe=cf；【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列题目：(3) 如图4，将矩形abcd沿ef折叠，使点d落在点b上，点c落在点c处，点p为折痕ef上的任一点，过点p作pgbe、phbc，垂足分别为g、h，若ad=16，cf=6，求pg+ph的值；26(本题12分)已知四边形oabc、四边形oade、四边形ofgh都是正方形。(1) 如图，正方形ofgh的顶点f、h分别在边oa、oc上，连接ah、cf、ef，点m 为cf的中点，连接om，则线段ah与om之间的数量关系是_, 位置关系是_.如图，将图中的正方形ofgh绕点o顺时针旋转，旋转角为()，其它条件不变，判断(1)中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由图图图(2) 如图，将将图中的正方形ofgh绕点o顺时针旋转90，使得点h落在边oa上，点f落在边oe上，点m为线段cf的中点，请你判断线段ah与om之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明济川中学初二数学期中试题 一、选择1d 2b 3d 4c 5b 6c 7. b 8. b 二、填空9.x=1; 10. y+1 11.x2 12.0.4 13.折线 14.20 15. ac=bd 16. s1=s2 17.50o 18. 235三、解答题19.（1）（本题4分）（2）（本题4分）20.（1）（本题4分）图略 （2）（本题2分）平行四边形 (3)（本题2分）k=。21（1）（本题1分）三（2）（本题3分） （3）（本题2分）39022. （1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如2、4、6或1、3、5） （2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如1、2、4或1、2、3）(3分)23.（1）（本题4分）证bmccnd (2) （本题2分）524. (1)（本题5分）菱形。证明略 （2）（本题3分）25.【问题情境】（本题4分）证明略 【变式探究】（本题3分）与前方法相同，两种方法任选一种。【结论运用】（本题3分）证be=bf=de=10,ae=6,所以ab=8,所以pg+ph=a