小学数学2011版本小学四年级三角形三边的关系 (4).doc

三角形边的关系教学设计【教学内容：】人教版义务教育教科书四（下）第五单元第62页内容。 【教学目标：】1、 在操作实验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。2、 借助剪一剪、拼一拼等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。 3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。【教学重点：】理解三角形任意两边的和大于第三边。【教学难点：】理解两条线段的和等于第三条线段时不能围城三角形，理解“任意”二字的含义。【教具准备：】多媒体课件，展示台， 1号、2号材料包。【教学过程：】一、制造冲突，引发思考。教师谈话：大家请看，这是？（三角形）什么样的图形叫做三角形？如果用小棒代替线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？实践是检验真理的唯一标准，把你准备的小棒拿出来动手围一下。看来并不是任意3根小棒都可以围成三角形，这里一定藏着什么秘密？师：说到这儿，我知道同学们的小脑袋里肯定装满了问号，你有什么问题想问我吗？你想知道什么？就尽管问吧！（师：有的能围成，有的不能围成，你觉得跟三角形的什么有关？（三角形的三边） 今天我们就来一起探究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）2、 重组三角形模型，探究三角形边的关系。 1、操作实验，明确要求。 每小组有两个材料包，每2人拿一个，每个材料包里有两根小棒，请你把其中的一根小棒剪成两段，然后用这三根小棒试着围一个三角形。（小组内合作完成） 2、学生分组活动，教师巡视指导。 小组内分享交流操作结果，寻找原因。3、得出结论，上台展示交流。 同学们都完成了，下面哪个小组来汇报你们的操作结果？ 学生依次汇报如下：两边的和小于第三边的情况学生展示：剪开短边，然后拼在两端顶点上，中间有很大空隙搭不在一起，不能拼成三角形。两边和大于第三边的情况围成的学生展示：把红色小棒的拼回原来的样子，本来蓝色的小棒就比红色的小棒短。如果再剪开的话，肯定拼不成。那我们就剪红色的，然后就拼成了三角形。师：想想，为什么就围成了呢？三角形三边之间有什么关系呢？师小结：两条边的和大于第三条边，能围成三角形（板书）两边和等于第三边的情况师：请问刚才两根小棒一样长的，有没有拼成的？学生展示：两根一样长的，把其中一根剪断，现在拼成了三角形师：再看看他拼的这个三角形，你同意吗？你觉得哪要调整？学生尝试调整，仍差一点点。师：就差一点点，是吗？是不是要考虑：小棒不是那么特别的准确，可能有误差，是不是？（课件演示）现在才真正是首尾相接了，是吧？那这个时候，首尾相接了，还有第三个角吗？能不能围成啊？小结：三角形两边的和等于第三条边，不能围成三角形。（板书）4、完善结论（1）师：两边的和小于第三条边，不能围成三角形，两边的和等于第三条边，不能围成三角形，怎样的三条线段才能围成三角形？对，两边的和大于第三条边的时候，才能够围成三角形。（划去板书“小于”“等于”“不能”）（2）废了好大功夫才发现了这个秘密。月月可高兴了，拿着11cm、4cm、6cm长的三根小棒，联想到刚学过的知识，她兴奋的大叫，11加4大于6，这三根小棒能围成三角形，你认为月月说得对吗？那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？小结：任意两边之和大于第三边。师:看来三角形的边具有这样的特点。（板书课题：三角形边的关系）我们回过头来想想：两根小棒，当两根小棒一样长时是不行的，一长一短，剪短的行不行？剪长的一定行吗？为什么？学生故意剪成两段差距很大，有一段很短，那就不一定能拼成三角形了。【设计意图：三角形的三边关系是比较抽象的，学生难以理解，历来是小学数学教学的难点。教师精心设计操作活动内容“每个材料包里有两根小棒，请你把其中的一根小棒剪成两段，然后用这三根小棒试着围一个三角形”引导学生自主探究。“说明这两份合起来比第三条边怎么样？”这一追问将学生的思维聚集到两边之和与第三边的关系上，“任意两边之和大于第三边”这一数学模型的构建水到渠成。】三、 优化提升，完善模型教师谈话：回顾刚才的探究活动，我们经历了怎样一个学习过程？引导学生梳理得出：大胆猜想操作验证得出结论。 1.判断下面每组题中的三根小棒能否围成三角形？ 教师谈话：有些同学判断的特别快，有什么窍门和大家分享吗？为什么只算一次就能作出判断？ 引导学生找到最短的两条边加起来大于第三边就行了。这样只需计算一次就可以下结论了。（课件出示：两条短边之和大于第三边，能围成三角形。）【设计意图：再次优化，实际上也是引导学生打破刚才构建的数学模型，抓住问题的本质属性，留下两条短边与最长的第三边比较，形成一个最优化的数学模型结构“两条短边之和大于第三边”。】 四、应用模型，解决问题 1、从图书馆到教学楼走哪条路近？为什么？如果你是未来的设计师，你会如何设计草坪上的道路？引导学生利用今天学习的知识进行解释，渗透爱护小草的意识。【设计意图：教师引导学生先思考在三角形中如何走近路，再思考如果是一块草地又该如何走，引导学生在灵活运用数学知识解决生活中实际问题的同时，还应当有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。】2、姚明身高3、 确定第三根小棒。 【设计意图：这道拓展性问题，一方面帮助学生巩固三角形三边的关系；另一方面又可以拓展学生的思维。】五、回顾反思，全课总结这节课我们学习了什么内容？你是用什么方法进行