山东省枣庄市第十六中学高考数学学业水平模拟考试试题.doc

山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试卷本试卷满分150分，答题时间为120分钟。预祝你考试成功！第卷（选择题，共36分）山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试卷本试卷满分150分，答题时间为120分钟。预祝你考试成功！第卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1 2015的相反数是（）a2015bc2015d2下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有a4个 b3个 c2个 d1个3.若代数式有意义，则x的取值范围是（）axbxcxdx4如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）a球 b圆柱c半球 d圆锥5如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（）的统计结果：市中区峨眉山市沙湾区五通桥区金口河区犍为县井研县夹江县沐川县峨边县马边县2625292628262627252825该日最高气温的众数和中位数分别是（）a25，26b26，26c25，25 d26，276如图，bd平分abc，cdab，若bcd70，则abd的度数为（）a55b50c45 d407分式方程的解为（）a bc d8如图，为测量池塘边上两点a、b之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，测得oa、ob的中点分别是点d、e，且de14米，则a、b间的距离是（）a18米 b24米c28米 d30米9如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是（）a南偏西60 b南偏西30c北偏东60 d北偏东3010骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）a2 b4c5d6第卷（非选择题，共120分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11计算： 12化简代数式所得的结果是 13如图abc中，a90，点d在ac边上，debc，若1155，则b的度数为 14如图，已知等腰梯形abcd的底角b=45，高ae=1，上底ad=1，则其面积为 15小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 16如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为则：（1） ；（2） 三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17计算：18解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.19有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20如图ab是半圆的直径，图1中，点c在半圆外；图2中，点c在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出abc的三条高的交点；（2）在图2中，画出abc中ab边上的高（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹） 图1 图221学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图 （1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少22如图，在abc中，acbc，acb90，点d是ab的中点，点e是ab边上一点直线bf垂直于直线ce于点f，交cd于点g求证：aecg五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：如图，已知反比例函数（）与一次函数 （）相交于a、b两点，ac轴于点c若oac的面积为1，且tanaoc=2（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出b点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？乙题：如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为d，且ac平分dab（1）求证：dc为o的切线；（2）若o的半径为3，ad4，求ac的长24如图，一货轮在海上由西往东行驶，从a、b两个小岛中间穿过当货轮行驶到点p处时，测得小岛a在正北方向，小岛b位于南偏东24.5方向；货轮继续前行12海里，到达点q处，又测得小岛a位于北偏西49方向，小岛b位于南偏西41方向（1）线段bq与pq是否相等？请说明理由；（2）求a，b间的距离（参考数据cos410.75）六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25在abc中，a90，ab8，ac6，m是ab上的动点（不与a，b重合），过m点作mnbc交ac于点n以mn为直径作o，并在o内作内接矩形ampn设am（1）用含的代数式表示mnp的面积s；（2）在动点m的运动过程中，记mnp与梯形bcnm重合部分的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？ 图1 图226如图1，抛物线经过a（-1，0），c（3，-2）两点，与轴交于点d，与轴交于另一点b（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线（）将四边形abcd面积二等分，求的值；（3）如图2，过点e（1，1）作ef轴于点f，将aef绕平面内某点p旋转180得mnq（点m、n、q分别与点a、e、f对应），使点m、n在抛物线上，求点n和点p的坐标？ 图1 图22015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案abdabaccab二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11答案为：1 12答案为： 13答案为：6514答案为：2 15答案为： 16答案为：，三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17解：原式 9分18解：解不等式，得：， 2分解不等式，得：， 4分不等式组的解集为：， 6分在数轴表示为： 9分19解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了人，1分由题意得：， 3分解之，得：，（舍去）， 5分答：每轮传染中平均一个人传染了7人； 6分（2）647448， 8分答：第三轮将又有448人被传染 9分四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20解：（1）设ac、bc分别交半圆于f、e，连接ae、bf相交于点p，则点p就是abc的三条高的交点，如图1；5分（2）延长ac、bc半圆于e、f，连接af、be并延长相交于点p，则点c就是abp的三条高的交点，连接pc并延长交ab于d，则cd为abc中ab边上的高，如图25分21解：（1）2050%40（人）； 2分（2）4082012（人），4分如图所示： 6分（3）（人）；8分（4）选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是：10分22证明：点d是ab中点，acbc，acb90，cdab，acdbcd45，cadcbd45，caebcg，3分又bfce，cbgbcf90，又acebcf90，acecbg，6分在aec和cgb中，caebcg，acbc，acecbg，aeccgb（asa），9分aecg 10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23甲题解：（1）在rtoac中，设oc1分tanaocacoc2，ac2oc22分，或（舍去），3分a点的坐标为（1，2） 4分把a点的坐标代入中，得反比例函数的表达式为5分把a点的坐标代入中，得，一次函数的表达式；6分（2）b点的坐标为（-2，-1）8分当或时，10分乙题解：（1）如图，连接oc，oaoc，ocaoac， 又ac平分dab，dacoac， dacoca， 2分 ocad， 3分 addc，ocdc， 4分 dc为o的切线 5分（2）连接bc，ab为o的直径，acb90， 又addc，adc90， acbadc， ac平分dab，daccab， abcacd， 8分 ， 9分ab236，ad4，ac10分24解：（1）线段bq与pq相等1分证明如下：pqb904149，bpq9024.565.5，pbq1804965.565.5，3分bpqpbq，bqpq；5分（2）在直角三角形apq中，pqa904941，aq，7分又aqb180494190，abq是直角三角形，8分bqpq12，ab2aq2bq2162122，ab20， 9分答：a、b的距离为20海里10分六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25解：（1）mnbc，amn=b，anmc amn abc，即 an =（08） 5分（2）随点m的运动，当p点落在直线bc上时，连结ap，则o点为ap的中点 mnbc， amn=b，aomapb amo abp ammb47分故以下分两种情况讨论： 04时， 当4时， 9分 当48时，设pm，pn分别交bc于e，f 四边形ampn是矩形， pnam，pnam又 mnbc， 四边形mbfn是平行四边形 fnbm8 又pef acb .当48时，满足48， 当时， 综上所述，当时，值最大，最大值是8 12分26（1）抛物线经过a（-1，0），c（3，-2），解之得：，所求抛物线的解析式为：；4分（2）令，解得：， b（4，0），令，可得：，d（0，-2）， c（3，-2），dcab， 由勾股定理得：adbc，四边形adcb是等腰梯形，d（0，-2），c（3，-2），取dc中点e，则e的坐标是（，-2），过e作efab于f，取ef的中点g，则g的坐标是（，-1），则过g的直线（直线与ab和cd相交）都能把等腰梯形abcd的面积二等份，把g的坐标代入，得：，； 8分（3）设q（，），则m（2，），n（，1），代入，得：，解之，得：，q（1，-2），m（3，2），n（1，3），又q的对应点为f（1，0），qf的中点为旋转中心p，且p（1，1），点n、p的坐标分别为：（1，3），（1，1）13分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1 2015的相反数是（）a2015bc2015d2下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有a4个 b3个 c2个 d1个3.若代数式有意义，则x的取值范围是（）axbxcxdx4如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）a球 b圆柱c半球 d圆锥5如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（）的统计结果：市中区峨眉山市沙湾区五通桥区金口河区犍为县井研县夹江县沐川县峨边县马边县2625292628262627252825该日最高气温的众数和中位数分别是（）a25，26b26，26c25，25 d26，276如图，bd平分abc，cdab，若bcd70，则abd的度数为（）a55b50c45 d407分式方程的解为（）a bc d8如图，为测量池塘边上两点a、b之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，测得oa、ob的中点分别是点d、e，且de14米，则a、b间的距离是（）a18米 b24米c28米 d30米9如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是（）a南偏西60 b南偏西30c北偏东60 d北偏东3010骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）a2 b4c5d6第卷（非选择题，共120分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11计算： 12化简代数式所得的结果是 13如图abc中，a90，点d在ac边上，debc，若1155，则b的度数为 14如图，已知等腰梯形abcd的底角b=45，高ae=1，上底ad=1，则其面积为 15小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 16如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为则：（1） ；（2） 三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17计算：18解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.19有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20如图ab是半圆的直径，图1中，点c在半圆外；图2中，点c在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出abc的三条高的交点；（2）在图2中，画出abc中ab边上的高（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹） 图1 图221学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图 （1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少22如图，在abc中，acbc，acb90，点d是ab的中点，点e是ab边上一点直线bf垂直于直线ce于点f，交cd于点g求证：aecg五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：如图，已知反比例函数（）与一次函数 （）相交于a、b两点，ac轴于点c若oac的面积为1，且tanaoc=2（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出b点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？乙题：如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为d，且ac平分dab（1）求证：dc为o的切线；（2）若o的半径为3，ad4，求ac的长24如图，一货轮在海上由西往东行驶，从a、b两个小岛中间穿过当货轮行驶到点p处时，测得小岛a在正北方向，小岛b位于南偏东24.5方向；货轮继续前行12海里，到达点q处，又测得小岛a位于北偏西49方向，小岛b位于南偏西41方向（1）线段bq与pq是否相等？请说明理由；（2）求a，b间的距离（参考数据cos410.75）六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25在abc中，a90，ab8，ac6，m是ab上的动点（不与a，b重合），过m点作mnbc交ac于点n以mn为直径作o，并在o内作内接矩形ampn设am（1）用含的代数式表示mnp的面积s；（2）在动点m的运动过程中，记mnp与梯形bcnm重合部分的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？ 图1 图226如图1，抛物线经过a（-1，0），c（3，-2）两点，与轴交于点d，与轴交于另一点b（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线（）将四边形abcd面积二等分，求的值；（3）如图2，过点e（1，1）作ef轴于点f，将aef绕平面内某点p旋转180得mnq（点m、n、q分别与点a、e、f对应），使点m、n在抛物线上，求点n和点p的坐标？ 图1 图22015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案abdabaccab二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11答案为：1 12答案为： 13答案为：6514答案为：2 15答案为： 16答案为：，三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17解：原式 9分18解：解不等式，得：， 2分解不等式，得：， 4分不等式组的解集为：， 6分在数轴表示为： 9分19解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了人，1分由题意得：， 3分解之，得：，（舍去）， 5分答：每轮传染中平均一个人传染了7人； 6分（2）647448， 8分答：第三轮将又有448人被传染 9分四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20解：（1）设ac、bc分别交半圆于f、e，连接ae、bf相交于点p，则点p就是abc的三条高的交点，如图1；5分（2）延长ac、bc半圆于e、f，连接af、be并延长相交于点p，则点c就是abp的三条高的交点，连接pc并延长交ab于d，则cd为abc中ab边上的高，如图25分21解：（1）2050%40（人）； 2分（2）4082012（人），4分如图所示： 6分（3）（人）；8分（4）选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是：10分22证明：点d是ab中点，acbc，acb90，cdab，acdbcd45，cadcbd45，caebcg，3分又bfce，cbgbcf90，又acebcf90，acecbg，6分在aec和cgb中，caebcg，acbc，acecbg，aeccgb（asa），9分aecg 10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23甲题解：（1）在rtoac中，设oc1分tanaocacoc2，ac2oc22分，或（舍去），3分a点的坐标为（1，2） 4分把a点的坐标代入中，得反比例函数的表达式为5分把a点的坐标代入中，得，一次函数的表达式；6分（2）b点的坐标为（-2，-1）8分当或时，10分乙题解：（1）如图，连接oc，oaoc，ocaoac， 又ac平分dab，dacoac， dacoca， 2分 ocad， 3分 addc，ocdc， 4分 dc为o的切线 5分（2）连接bc，ab为o的直径，acb90， 又addc，adc90， acbadc， ac平分dab，d