朝阳区20182019学年八年级第一学期数学期末考试.doc

学习资料收集于网络，仅供参考北京市朝阳区20182019学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 2019.1（考试时间90分钟 满分100分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）1下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列图形中，有稳定性的是（ ）A长方形 B梯形 C平行四边形 D三角形 3若分式的值等于0，则x的值为（ ）A-1 B 1 C0 D24汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘大唐西域记中记载，一刹那大约是0.013秒将0.013用科学记数法表示应为（ ）A B C D 5若右图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数为（ ）A40 B50 C60 D706如图，在ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，ABC与ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是 （ ） A. ACD=2A B.A=2P C. BPAC D. BC=CP 7下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等.有如下三个结论：当a=1,b=1时，代数式的值是1；当a=-1,b=2时，代数式的值是1；当代数式的值是1时，a的值是-2或-4.上述结论中，所有正确结论的序号为（ ）A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10计算：= 11如图，在五边形ABCDE中，1+2+3+4+5= 12已知是完全平方式，则的值为 13如果等腰三角形的一个内角是80，那么它的顶角的度数是 14如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件， 能使AOCBOD，所添加的条件的是 15如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是 16如图，AOB=30，点M，N在射线OA上（都不与点O重合），且MN=2，点P在射线OB上，若MPN为等腰直角三角形，则PO的长为 三、解答题（本题共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28每题7分）17计算： 18计算：19已知：如图，D是BC上的一点，AB=BD， DEAB，A=DBE 求证： AC=BE20计算：21如图，在ABC中，ABAC，BAC80，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若ABD20，BD=DE，求CDE的度数22已知，求代数式的值.23阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦九韶公式” 完成下列问题：如图，在ABC中，. （1） 求ABC的面积；（2） 过点C作CDAB，垂足为D，求线段CD的长.24研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度25如图，在ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，BDC=90，DBC=45(1)求证：BAD=CAD；(2)求ADB的度数26 观察下列式子：，按照上面式子的规律，完成下列问题：（1）填空：；（2）再写出两个式子；（3）把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围).27已知C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D在直线AB的上方，连接DB与直线m交于点E，连接BC，AE（1）如图1，点C在线段AB上根据题意补全图1；求证：EAC=EDC；（2）如图2，点C在直线AB的上方， 0CAB30，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明图2图1 28对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0APB60时，称P为线段AB的“远轴点”；当60APB180时，称P为线段AB的“近轴点”.（1）如图1，点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），则在， 中，线段AB的“近轴点”是 .（2）如图2，点A的坐标为（3，0），点B在y轴正半轴上，且OAB=30.若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围 ；点C为y轴上的动点（不与点B重合且BCAB），若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.图1图2 八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案BDBABCAD二、填空题题号9101112答案3609题号13141516答案20或80答案不唯一，如：OC=OD答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等2或4三、解答题17解：原式= =1 18解：19证明：DEAB，ABC=EDB在ABC和BDE中,，,ABCBDEAC=BE 20解：21解：ABAC，BAC80， ABD20，DBC30BD=DE， ACB=CDE+E，CDE=2022解： 原式=223 解：（1）根据题意 （2）， 24解：设特快列车的平均速度为千米/时，则高铁列车的平均速度为千米/时 由题意，得 解得 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：特快列车的平均速度为100千米/时25(1)证明：BDC=90，DBC=45，DCB=DBC=45DB=DC在ABD和ACD中,，,ABDACDBAD=CAD(2)解：ABDACD，ADB=ADCBDC=90，ADB=13526解：（1）（2）答案不唯一，如：，（3） 其中x4说明如下： =2=右边 成立27 解：（1）补全图形如图所示 证明：直线m是AB的垂直平分线， EA=EB，CA=CB EAC=B ACD是等边三角形， CA=CD CD=CB EDC=B EAC=EDC（2）BE=CE+DE 证明：如图，在EB上截取EF，使EF=CE，连接CF白白的雪花 弯弯的月儿 弯弯的小路直线m是AB的垂直平分线，加两笔:口（只）（古）（石 ）（右）（可）（加）（叶）EA=EB，CA=CBEAB=EBA，CAB=CBAEAC=EBC反文旁：收、放、故ACD是等边三角形，CA=CD，ACD=60CD=CBEDC=EBC一条路 一里路 一只鹅 一群鹅 一根木EDC=EAC重轻 圆扁 东西 生死 胖瘦 头尾 宽窄 美丑 进出 臭香1=2，DEA=ACD=60 AEB=120一（ 幅 ）画 一（束）鲜花 一（ 座）天安门 一（艘）军舰EA=EB，mAB，AEC=BEC=60走之底：这、边、远、进、过、道、选、连、送CEF是等边三角形（2）注意以下字的笔顺：非、北、专、女、万、定、可、为、海、绿、我、球、奶、秀、级、练、发、成等。CEF=CFE=60CDFCBEDF=BEBE=CE+DE很红很红的苹果 很多很多的小鸟 很美很美的花儿三点水：江、河、湖、海、沙、淡、没、洋、洗、活28解：（1）P2 , P3 （2）t0或t3（3）根据题意，点Q在线段AB的垂直平分线l上当点B，C在直线l的同侧时，对于满足题意的点C的每一个位置，都有QB+QC=QA+QCQA+QCAC，ACAO当点