九年级上数学期末考试试卷.docx

数学期末考试试卷 一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列函数中，是二次函数的是 A. B. C. D. 2. 在一个不透明的盒子中装有 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在 ，那么可以推算出 大约是 A. B. C. D. 3. 下列事件哪个是必然事件 A. 任意抛掷一枚图钉，结果针尖朝上B. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为 C. 过 的一条弦的中点和圆心的直线垂直于这条弦D. 在一张纸上画两个三角形，这两个三角形相似 4. 下列说法：位似图形一定不是全等图形；位似图形一定是相似图形；两个位似图形面积的比等于位似比的平方；位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比其中正确的个数有 A. 个B. 个C. 个D. 个 5. 下列命题中，正确的是 A. 三点确定一个圆B. 平分弦的直径垂直于弦C. 等圆中相等的圆心角所对的弧相等D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 6. 如图，如果 与 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么 与 的周长比为 A. B. C. D. 7. 如图， 为 的直径，作 的内接正三角形 ，甲、乙两人的作法分别是：甲：（1）作 的中垂线，交 于 ， 两点；（2）连接 ， 即为所求的三角形乙：（1）以 为圆心， 长为半径作圆弧，交 于 ， 两点；（2）连接 ， 即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断 A. 甲、乙均正确B. 甲、乙均错误C. 甲正确、乙错误D. 甲错误，乙正确 8. 函数 的图象由 怎样平移得到 A. 向右 个单位，向上 个单位B. 向左 个单位，向下 个单位C. 向左 个单位，向上 个单位D. 向右 个单位，向下 个单位 9. 如图，在 中， 平分 ，按如下步骤作图：第一步，分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径在 两侧作弧，交于两点 ，；第二步，连接 分别交 ， 于点 ，；第三步，连接 ，若 ，则 的长是 A. B. C. D. 10. 已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； 其中所有正确结论的序号是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共32分）11. 如图的两个矩形相似 ，则 12. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度 13. 从分别标有数 ， 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 的概率是 14. 如图，在 中，点 ， 分别是 的边 ， 上的点，且 ，根据以上条件，若 ，则 15. 如图，正五边形 为内接于 ，则 16. 如图，在 中， 是 边上的一点，连接 ，请添加一个适当的条件 ，使 （只填一个即可） 17. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数小军相隔 秒依次竖直向上抛出两个小球假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 秒时到达相同的最大离地高度第一个小球抛出后 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 18. 将反比例函数的 的图象以原点为位似中心，按相似比 放大得到的函数 的图象，则 的值为 三、解答题（共5小题；共58分）19. 如图，在正方形网格上有 和 ，这两个三角形相似吗?如果相似，请给出证明，并求出 和 的面积比 20. 某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要进行两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 上的对应位置为点 ，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 时，看到“望月阁”顶端点 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 米， 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 点沿 方向走了 米，到达“望月阁”影子的末端 点处，此时，测得小亮身高 的影长 米， 米如图，已知 ，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 的长度 21. 如图， 为半圆直径，点 为圆心，点 为半圆上一点， 是弧 的中点， 交弦 于点 ，若 ，求 的长 22. 如图所示，已知 ， 是 的三条半径， 和 相等， 分别是 ， 的中点求证： 23. 如图，四边形 内接于 ，点 在对角线 上，（1）若 ，求 的度数；（2）求证：答案第一部分1. D2. A3. C4. B5. C6. D【解析】如图，设正方形网格的边长为 ，由勾股定理得： ， ，同理可求：， ， 7. A【解析】根据甲的思路，作出图形如下：连接 ， 垂直平分 ， 为 的中点，且 又 在 中， ，又 ， ， 又 的外角， 同理 ， 为等边三角形故甲作法正确；根据乙的思路，作图如下：连接 ， ， ， 为等边三角形 又 垂直平分 ， ， 为 的平分线， 又 ，且 为 的外角， ， 同理 ， ， 为等边三角形故乙作法正确8. C9. D【解析】据作图方法可知， 为 的中垂线， ， ， 平分 ， ， ， ，同理可得 ， 四边形 为菱形 ， ， ， 10. C【解析】 时，； 时，； ，即 ； 时，； ，即 第二部分11. 12. 【解析】通过找出相邻两个花瓣的特殊点，即正方形的两个相邻顶点，将其与正方形的中心连接起来，从而得到它们的夹角是 13. 14. 15. 16. （或 或 ）17. 18. 第三部分19. 相似证明： ， ， ， 和 的面积比 20. 由题意可得：，故 ，则 ，即 ，解得： 米，