变量与函数第一课时 (4).doc

18.1变量与函数学案学习目标： 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 课前准备：1、在研究问题时，有些量取值始终保持不变，这样的量我们叫 。2、在研究问题时，有些量 ，这样的量我们叫变量。3、什么叫函数？一、 提出问题，创设情景 问题一：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表： t/时 12 345ts/千米在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含t的式子表示s. s=_ ， t的取值范围是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y ? 请同学们根据题意填写下表： 售出票数x（张）早场150午场205晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示yy=_ x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程2、 得出结论： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_ _； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_ _；三、问题引申，探索概念（一）观察探究： 1、在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_举例说明：问题一问题二自变量: 自变量的函数: 函数解析式:四、课堂练习，巩固概念 1、若球体体积为，半径为r，则其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数，r的取值范围是 . 2、校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 . 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 . 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 . 5、等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 . 6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是 .7、如果每本练习本1.2元，那么买x本练习本所花的钱数y(元)与x(本)之间的函数关系式是_，其中常量是_，变量是_，自变量是_。8、球的体积V与半径R之间的关系是，其中常量为_，变量为_。9、矩形两邻边长分别是x和y,面积是20，则用含x的式子表示y为_，在这个问题中，_是常量，_是变量。10、已知a=3b-4,若用a的代数式表示b，则( )A.变量为a、b，常量为3和-4 B. 变量不是a、b C. 常量为 和 D.