24.1.3圆心角 弧 弦 .弦.圆心角关系教案太伏中学李洪飞.doc

泸州市送教活动教案设计泸县太伏中学李洪飞课题24.1.3圆心角 弧 弦 教学设计（义务教育课程标准新人教版九年级上册第二十四章）教学目标知识与技能目标1.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角.2.发现圆心角、弦、弧之间的关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题.过程与方法目标1通过学习探究圆心角、弦、弧之间的关系，发展学生的推理与归纳能力.2.在应用定理的过程中让学生体会转化思想，加强学生的对定理的应用意识.情感、态度与价值1通过应用圆心角、弦、弧之间的关系，体会转化思想，进一步培养学生的几何推理与应用意识2通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情教学重、难 点教学重点弧、弦、圆心角关系探索与应用教学难点弧、弦、圆心角关系探索与转化思想的应用教法学法教学方法自学展示归纳应用学习方法自主学习、探究与合作交流法教学准备媒体准备多媒体课件教具准备1.学案 2.作图工具 3.圆形纸片教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计说明与意图（一）创设情境1请问有没有同学今天是他生日？我们来为他唱生日快乐歌来祝他生日快乐，好吗？2下面我们来分蛋糕：请问如果由你来分，不一定分完，但要使每个人得到的蛋糕都一样，应该怎样分？3.同学们说了很多很好的方法，通过今天这节课的学习，这个问题将很容易就解决了.想不想知道我们今天要研究的是什么内容？请看学习目标：展示课件.唱歌,说出不同的分法创造温馨的教学氛围,为关系定理奠定实践基础,同时激发学生的求知欲.（二）探索新知形成命题下一个环节是自主学习，请同学们自学课本P8283的例1前，并思考如下2个问题，时间：3分钟.（1）什么叫圆心角?（2）同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系. 2.如图，AB、CD是O的两条弦，填空并思考同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系.（1） 若 AOB=COD，则 ， （2） 若 AB=CD ，则 ， （3） 若AB=CD ，则 ， 3.教师展示动画，说明相关概念.(什么是圆心角AOB所对的弦、弧?)4.探索定理：1.同学们在填空之前我们来做实验,请在圆形纸片上画出二个80度的圆心角,并剪下其中一个圆心角放到另一个圆心角上,观察它们是否重合.（老师作示范）完成填空（1）小题.2.再把你剪下的圆心角和旁边的同学作比较,是否重合,为什么?3.你能用一句话来概括这个意思吗?4.请同学们在圆上画出两条相等的弦,并作出所对的圆心角,并验证两个扇形是否重合.根据这个实验总结你得到的结论.5.如果弧相等呢?是否可以得到类似的结论?请用一句话描述.用同学们小声阅读这三句话,理解这三句话所表达的意思,请把它们归纳成一句话.老师把它总结为四个字:知一晓二.这就是我们今天这个关系定理.你知道它是怎么用的吗?(讲解并板书“同法”和“用途”)（1）自主学习，观看动画并完成填空.（2）组内交流自学中的问题答案.因为一个是等圆,而另一个不是等圆.通过学生看书，培养学生阅读能力和自学能力.在与同伴探索、交流的过程中，养成良好的学习态度，树立学好数学的自信心.相邻同学得到的纸片不是等圆.通过学生亲身体验,明确成立的条件是“同圆或等圆中”才成立.从而突破难点.训练学生归纳能力简化定理，点明用法用途.（三）应用与检测好，下面我们牛刀小试：1.判断题 （1）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等， 所对的弦相等；( )（2）相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； ( ) （3）等弧所对的圆心角相等、所对的弦相等.2.如图，AB是O 的直径，BC= CD=DE COD=35，则AOE = 3.如图，CD是O 的直径， 且CD AB，则若AD=2，则BD = 自主完成基础训练，巩固定理3题为了体现前后知识之间的联系.（四）示范练习，深化转化思想四.例1 如图, 在O中，AB = AC ，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC. 2.如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD= CB，求证ABCD. 变式训练: 如上图，已知AB、CD为O的两条弦， ABCD 求证:AD= CB1题,请同学们先独立思考,再小组讨论,不写过程.请一位同学回答.方法：求圆心角相等我们可以转化为求它们志对的弦相等2题：独立思考，并作答，一生板演.教师提炼:求弦相等可转化为求弧相等.变式:请同学们应用转化思想来解决.学生一说出证明思路即可.1.小组交流1分钟2.板演.学生讨论作答.口述解题思路，培养学生的表达能力，有利于检测学生对定理的理解.学生板书有利于检测学生的书写是否规范.由简到难的习题有利于检测学生对定理的理解.（五）拓展延伸拓展：如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，证明：弦心距OE=OF已知： O 中，PO平分DOB ，PB与PE交O 于A、B、C、D点. 证明：AB=CD请同学们思考,求弦相等,我们又转化为证什么相等?把晓一知二改为知一晓三.根据学生实际,本题作为预备也可作为课后思考的选做题.为学有余力的同学留下空间.(六)畅谈收获本课你学到了什么新知识?对同学你有什么温馨提示? 教师结合学生回答帮助学生梳理知识.学生独立回答使学生能回顾、总结所学知识,将所学的知识与已有知识紧密联系,改善其学习方式.（七）作业布置必做题： 习题24.1第3 题,第11题选做题:如图,ABD的三个顶点都在O上,且AB=AD=13,BA=24,求O的半径.自主完