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反比例函数复习(一)授课时间:2017.03.23 学时:第一课时授课人:孙晓雷一、 开篇点题二、 考纲解读1、根据已知条件确定反比例函数的解析式2、画出反比例函数的图象和根据解析式探索并理解图像的变化情况;三、知识点梳理考点一 反比例函数的定义 一般地,函数y (或写成y kx1)(k是常数,k0)叫做反比例函数反比例函数的解析式可以写成xyk(k0),它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于已知常数k.考点二 反比例函数的图象和性质 1反比例函数y(k是常数,k0)的图象是双曲线.因为x0,k0,相应地y值也不能为0,所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴,但永不与x轴、y轴相交.2反比例函数的图象和性质反比例函数y(k是常数,k0)的图象总是关于原点对称的,它的位置和性质受k的符号的影响.考点三 反比例函数解析式的确定 1由于反比例函数的关系式中只有一个待定系数k,因此只需已知一组对应值就可以求出k.2待定系数法求解析式的步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程;(3)解方程求出待定系数,从而确定解析式考点四 反比例函数系数k的几何意义 反比例函数y(k0)中 k的几何意义:由双曲线y(k0)上任意一点向两坐标轴作垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形的面积为 |k|.如图和,S矩形PAOBPAPB|y|x|xy|k|,同理可得SOPASOPB|xy|k|.三、 我来说一说1、反比例函数y的图象如图所示,判断以下结论是否正确: 常数m1; 在每个象限内,y随x的增大而增大; 若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上; 图象关于原点成中心对称; 图象关于直线y= x成轴对称; 图象关于直线y=x成轴对称; 若A(1,5),则m的值为5; 若A(1,h),B(2,k),C(3,n)在图象上,则hk0)的图象如图所示,判断下列结论是否正确:两函数图象的交点A的坐标为(2,2);当x2时,y2y1;当x1时,BC3;当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小 四、 练习巩固完成河南
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