练习一-与三角形有关的边.doc

练习一 与三角形有关的边一、 选择题：1. 已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，第三边的长为ccm，则c的取值范围是（ ）A 2c7 B 7c9 C 5c7 D 5c92. 在ABC中，若ABAC，其周长为12，则AB的取值范围是（ ）AAB6 BAB3 C4AB7 D3AB63. 现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A1 B2 C3 D44. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定5. 如图，图中共有不同的三角形的个数是（ ）A4 B6 C8 D10二、 填空题： 6. ABC中，ABAC，且BC8，BD是AC边长上的中线，分ABC的周长为两部分，已知它们的差为2， 则AB边的长为_7. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像右图中所示的那样上两条斜拉的木 条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是_8. 已知，ABC中，D、E分别为BC边上顺次两点，且BD=DE=EC，连结AD、AE，则 图中面积相等的三角形有_对三、 解答题：9. 已知，钝角ABC，分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及ABC的角平分线CF10. 在平面直角坐标系下描出下列各点，并求ABC的面积：（1）已知，A（4，5）、B（2，0）、C（4，0）；（2）已知，A（5，4）、B（2，2）、C（0，2）11. 已知，AD、AE分别是ABC的高和中线，AB6cm，BC10 cm，AC8 cm，CAB90求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE周长的差12. 已知，如图，D为ABC内任意一点，求证：AB+ACBD+CD练习二 三角形的内角一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于603.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( )A.60,90,75 B.48,72,60C.48,32,38 D.40,50,904.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( )A.100 B.120 C.140 D.1605.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( )A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角7.在ABC中,A=B=C,则此三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形二、填空题:8.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.9.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BB),试说明EAD=(C-B).14.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数.15.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.16.如图所示,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系.练习三 三角形的外角一、选择题:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90 B.110 C.100 D.1204.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 图1 图2 图36.如图2所示,在ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4;D.1=ABC+4二、填空题:7.三角形的三个外角中,最多有_个锐角. 8.如图3所示,1=_.9.如果一个三角形的内角和与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度.10.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 11.如图4所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_.12.如图5所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_. 图4 图5三、解答题:13.如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.14.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数.15.如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且P=,试探求下列各图中与的关系,并加以说明.练习四 多边形及其内角和一、填空题：1. 过五边形的一个顶点，可以作_条对角线，把这个五边形分成_个三角形，则 五边形的内角和为_2. n（n3）边形的内角和为_，外角和为_3. 四边形的内角和为_，六边形的内角和为_，七边形的内角和为_，九边形的 内角和为_4. 一个多边形的内角和等于它的外角和的三倍，则这个多边形是_边形5. 一个多边形的内角和与它的外角和的总和为1080，则它的边数是_ 6. 一个多边形的各内角都等于144，则这个多边形是_边形. 7. 一个多边形的内角和为2340，若每个内角都相等，则每个外角的度数是_ 8. 在四边形ABCD中，A=120，D=90，C=D，那么B=_9. 一个正多边形的内角和比一个五边形的内角和多540，则这个多边形的每个外角的度数是_10. 一个多边形，除去一个内角外，其余各角之和是3290,则这个内角的度数是_二、选择题：11. 若一个多边形从一个顶点，只能引出四条对角线，那么这个多边形是（ ）边形A六 B七 C八 D九12. 六边形有（ ）条对角线A7 B8 C9 D1013. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是（ ）边形A四 B五 C六 D七14. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加（ ）A0 B90 C180 D360三、解答题：15. 四边形ABCD中，如果A+C=180，A：B：C=2：3：7，求A、B、C、D的度数16. 已知，如图，四边形ABCD中，A=C=90，E是AB上一点，且ADC=DEB，求证：（1）DE/BC；（2）EDC=9017. 如图，求A+B+C+D+E+F18.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.练习五 镶嵌一、选择题:1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于( ) A.60 B.120 C.90 D.455.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( )A.1种 B.2种 C.3种 C.4种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6二、填空题: 7.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.8.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)三、解答题: 10.计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.11.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.12请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?13如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?(3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图14.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_块;(2)第n个图案中有白色地砖_块.练习六 三角形综合练习一、选择题1. 下列说法中正确的是（ ）A三角形的外角大于任何一个内角 B三角形的内角和小于外角和C三角形的外角和小于四边形的外角和 D三角形的一个外角等于两个内角的和2. ABC中,若AB=2，BC=3，周长为偶数，则AC的长为（ ）A1 B2 C3 D43. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数是（ ）A3 B4 C5 D64. 三角形中最大的内角不能小于（ ）A30 B45 C60 D90二、填空题5. 若一个三角形的三个内角的比为3：4：5，则这个三角形是_三角形6. 若等腰三角形的两边长为3和8，则它的周长是_7. 若等腰三角形的一个外角等于100，则顶角等于_8. 如图，ABC中，C=90，CAB、CBA的平分线相交于D点，BD的延长线交AC于E，则ADE=_.9. 如图，ABC中，ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D，若D=20，则A=_10.如图，ABC中的两个外角平分线交于D点，若B=50，则D=_三、解答题11. 如图，D是ABC的BC边上一点，B=BAD，ADC = 80，BAC = 70，求（1）B的度数；（2）C的度数12. 如图，线段AD，BC交于Q，OD平分CDA且交BC于H，OB平分ABC且交AD于G，求(A+C)：O12. 如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于点G，若BDC=140，BGC=110，求A14（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB_度，XBCXCB_度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小参考答案：练习一一、1、D 2、D 3、C 4、C 5、C二、6、6或10 7、三角形的稳定性 8、4三、9、如右图 10、 （1）15；（2）1211、（1）4.8 cm，提示：面积法（2）12（3）2cm 12、提示：延长BD，与AC交于点E，则有AB+AEBE=BD+DE，DE+CECD， 所以AB+AE+DE+CEBD+DE+CD，即AB+ACBD+CD练习二一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B二、8.40 9.直角 钝角 10.36或90 11.84 12.80三、13.解：ADBC, BDA=90, BAD=90-B, 又AE 平分BAC, BAE=BAC=(180-B-C), EAD=BAD-BAE=90-B-(180-B-C)=90-B-90+B+C=C-B=(C-B).14.A=50,B=55,C=75.15.P=3016.解：1=180-2CEF,2=180-2CFE, 1+2=360-2(CEF+ CFE)=360-2(180-C)=360-360+2C=2C.练习三一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C二、7.1 8.120 9. 135 10.30或75 11.120 30 60 12.120三、13.BOC=12514.DAC=2415.(说明略)练习四一、1、2，3，540 2、（n-2）180，360 3、360，720，900，1260 4、八 5、6 6、十 7、24 8、60 9、45 10、130二、11、B12、C13、C 14、C三、15、A=40、B=60、C=140、D=12016、提示：DEB=90+ADE，ADC=EDC+ADE，所以EDC=90，所以DE/BC17、360 提示：连结CD.18、边数为,n=1或2.（提示：充分利用边数是正整数，m,n是互质的正整数的条件）练习五一、1