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7 2二元一次方程组的解法 2 主要步骤 基本思路 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步骤是什么 复习 一元 练习2 用代入消元法解方程组 X y 7 2x y 2 解二元一次方程组的基本思想 消元 大家想一想 除了用代入法之外 还有没有其他的方法来消元呢 练习1 已知x y 7 用含x的代数式表示y 则y 用含y的代数式表示x 则x 课前检测 合并同类项 1 3x 3x 2 2y 2y 3 9x 0 4 7y 0 想一想 在一个方程组里 如果某个未知数的系数是相同或互为相反数 我们可不可以用加减法消去这个未知数 0 0 9x 7y 做一做 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 小明 思路 小彬 思路 按照小丽的思路 你能消去一个未知数吗 小丽 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3X 5y 2x 5y 10 左边 左边 左边 左边 5x 0y 105x 10 所以原方程组的解是 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 参考小丽的思路 怎样解下面的二元一次方程组呢 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是3 把这两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 所以原方程组的解是 解 把 得 9y 18y 2 把y 2代入 得3x 5 2 5 解得 x 5 通过将两个方程相加 或相减 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫做加减消元法 简称加减法 思考 从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组的新解法吗 利用加减消元法解方程组时 在方程组的两个方程中 1 某个未知数的系数互为相反数 则可以直接消去这个未知数 2 如果某个未知数系数相等 则可以直接消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加 把这两个方程中的两边分别相减 你来说说 解下列方程组 1 2 3 4 当堂训练 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 看看你掌握了吗 主要步骤 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 小结 1 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 2 二元一次方程组解法有 代入法 加减法 在解方程组 时 小张正确的解是 了方程组中的C得到方程组的解为 试求方程组中的a b c的值 探索与
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