二元一次方程课件(第一课时)

二元一次方程 1 找出下面式子中的一元一次方程 课前复习 教学目标 1 使学生弄懂二元一次方程 二元一次方程组和它的解的含义 并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 2 通过练习和讨论 进一步培养学生的观察 比较 分析问题的能力 问题1 如图 已知一个矩形的宽为3 周长为24 求矩形的长 如果我们设长为x 则可列方程为 如果把问题中矩形的宽改为y 则可得到什么样的等量关系 3 x 3 12 x y 12 x y 问题2 鸡头 兔头 35 鸡脚 兔脚 94 如果设鸡有x只 兔有y只 则可列方程为 x y 352x 4y 94 x y 12 x y 35 2x 4y 94 请找出下列方程的共同特点 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 二元一次方程的定义 明辩是非 判断下列式子是否为二元一次方程 1 3x x2 5 xy y 2 3 x 1 2 y 6 2y 0 3 x 2 x2 y 0 4 y x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 6 不是 例2若方程x2m 1 5y3n 2 7是二元一次方程 求m n的值 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 试一试 课堂练习 1 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 已知方程 1 填写下表 2 根据表格 写出方程的一个解 合作学习 结论 二元一次方程有无数个解 已知方程 请写出方程的五个解 你能有快速求解的方法吗 你是怎么求出来的 大显身手 1 用关于x的代数式表示y 2 你能用关于y的代数式表示x吗 解 移项 得 2y 10 3x 已知方程3x 2y 10 1 用关于x的代数式表示y 分析 要用x的代数式表示y 只要把方程3x 2y 10看作未知数是y的一元一次方程 例题 对于二元一次方程2x y 8 若x 2时y 4 注意 一般地 二元一次方程有无数个解 但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解 请你写出二元一次方程2x y 8的其它正整数解 知识拓展 例题 已知方程3x 2y 10 1 用关于x的代数式表示y 2 求当x 2 0 3时 对应的y的值 3x 3x 3x 3x 3x 3x 3x 3x 3x 2y 10 1 解 移项 得2y 10 3x 3 写出方程3x 2y 10的三个解 练一练 练一练 例4求二元一次方程3x 2y 19的正整数解 练一练 练一练 2 已知二元一次方程2x 3y 2 1 用含y的代数式表示x 解 1 移项 得2x 2 3y 1 2 4 0 2 已知二元一次方程2x 3y 2 1 用含y的代数式表示x 2 根据给出的y值 求出相应的x的值 填入图内 知识梳理 本节课你学到了什么知识 含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 二元一次方程有无数个解 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 做一做 1 X 5 y 3适合方程x y 8吗 2 X 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 3 你能找到一组x y的值同时适合方程X Y 8和5X 3Y 34吗 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 X 5 Y 3 议一议 X Y 8和5X 3Y 34都是二元一次方程 把它们联立起来 得 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 1 已知方程2Xm 2 3Y1 2n 17是一个二元一次方程 则m n 2 求二元一次方程2X Y 10的所有正整数解 思考题 例1 1 方程 a 2 x b 1 y 3是二元一次方程