数学竞赛中的数论问题(学生版)第三讲.doc_第1页
数学竞赛中的数论问题(学生版)第三讲.doc_第2页
数学竞赛中的数论问题(学生版)第三讲.doc_第3页
数学竞赛中的数论问题(学生版)第三讲.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

四整除例18 任意一个正整数与它的十进制表示中的所有数码之差能被9整除证明：例19 试证证明：例20 设与为正整数，满足 ，求证可被1979整除（1979）证明：例20-1 2009年9月9日的年、月、日组成“长长久久、永不分离”的吉祥数字20090909，而它也恰好是一个不能再分解的素数若规定含素因子的数为吉祥数，请证明最简分数的分子是吉祥数证明：例21 试证证明：例22 个连续整数中必有一个能被整除证明：例23 个连续整数之积必能被整除证明：例24 有男孩、女孩共个围坐在一个圆周上（），若顺序相邻的3人中恰有一个男孩的有组，顺序相邻的3人中恰有一个女孩的有组，求证证明：例25 （1956，中国北京）证明对任何正整数都是整数，并且用3除时余2分析：五、同余例26 正方体的顶点标上或，面上标上一个数，它等于这个面四个顶点处的数的乘积，求证，这样得出的14个数之和不能为0证明：例27 设多项式的系数都是整数，并且有一个奇数及一个偶数使得及都是奇数，求证方程没有整数根 证明：六、不定方程未知数的个数多于方程个数的整系数代数方程，称为不定方程求不定方程的整数解，叫做解不定方程 解不定方程通常要解决3个问题，方程是否有解？有解时，有几个解，解数是有限还是无穷？求出全部解例28 解方程解：例29 求方程的整数解解：例30 甲乙两队各出7名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到有一方队员全被淘汰为止，另一方获得胜利，形成一种比赛过程，那么所有可能出现的比赛过程的种数为 （1988，高中联赛）解：例31（1989，高中）如果从数1，2，14中按由小到大的顺序取出，使同时满足 ，那么，所有符合上述要求的不同取法有多少种？解： 七数论函数主要是高斯函数，欧拉函数例32 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为 (A) (B) (C) (D)（2010年全国高考数学陕西卷理科第10题）例33 用表示不大于的最大整数，求 解：八、综合练习例34 整数勾股形中，证明（1）必有一条直角边长是3的倍数；（2）必有一条直角边长是4的倍数；（3）必有一条边长是5的倍数；（4）三角形的面积是6的倍数证明：例35已知内有个点，连同共有个点，以这些点为顶点，把分割为若干个互不重叠的小三角形，现把分别染上红色、蓝色、黄色，而其余个点，每点任意染上红、蓝、黄三色之一，证明三顶点都不同色的小三角形的总数必是奇
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论