浙教版八年级数学课件

等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 如图所示 量出AC的长 就可知道河的宽度AB 你知道为什么吗 D 1 等腰三角形的两腰相等 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 在同一个三角形中 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 等腰三角形三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边的中垂线 设置疑问 引出新课 下面有这样一个问题 如图 ABC是等腰三角形 AB AC 一不留心 它的一部分被墨水涂没了 只留下一条底边BC和一个底角C 同学们想一想 有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来 大家试试看 合作交流 探究新知 方法一 先用量角器量出 C的度数 然后以BC为一边 B为顶点画出 B C B与 C的一边相交于点A 方法二 取BC边上的中点D 用三角板过D作BC的垂线 与 C的一边相交得到交点A 连接AB 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗 我们分析第一种画法 即在两角相等条件下能否判定画出的是等腰三角形 大家想一想 在这里已知条件是什么 要得到的三角形又是什么三角形 已知 在 ABC中 B C 说明 ABC是等腰三角形的理由 分析 如何说明三角形是等腰三角形 要证明两条线段相等 常用什么方法 添辅助线 解 作 ABC的角平分线AD 在 ABD和 ACD中 已知 角平分线的意义 公共边 ABD ACD AAS AB AC 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 简单地说 在同一个三角形中 等角对等边 全等三角形的对应边相等 ABC是等腰三角形 还可以如何添加辅助线 已知 在一个三角形中 等角对等边 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 在 ABC中 B C AC AB 用符号语言表示为 这又是一个判定两条线段相等根据之一 如图 D是AC上的一点 1 若 A ABD 则 2 若BC CD 则 问 如图 下列推理正确吗 等角对等边 等角对等边 错 因为都不是在同一个三角形中 练习巩固 1 在 ABC中 已知 A 50 B 65 判断 ABC是什么三角形 为什么 ABC是等腰三角形 因为 B 65 A 50 所以 C 65 B C 65 2 如图 已知 A 36 DBC 36 C 72 则 1 2 图中的等腰三角形有 36 72 ABC DBA BCD 例1 如图 BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高 DE BC 交AB于点E 判断 BDE是不是等腰三角形 并说明理由 在几何图形中 出现角平分线 平行线一般可以得到等腰三角形 1 如图 AB AC BD平分 ABC CD平分 ACB 问 1 图a中有哪几个等腰三角形 五 大显身手 ABC BCD 如图所示 量出AC的长 就可知道河的宽度AB 你知道为什么吗 六 原来如此 解 DAC C ABC 三角形外角的性质 ABC DAC C 60 30 30 ABC C AB AC 在同一个三角形中 等角对等边 即AC的长就是河宽 测量河宽还可以用什么方法 拓展提高 说明线段相等的方法 1 说明线段所在的两个三角形全等 2 说明在同一个三角形中线段所对的两个角相等 体会 分享 你能说出这节课的收获和体验 让大家与你分享吗 二 说明线段相等的方法 1 说明线段所在的两个三角形全等 2 说明在同一个三角形中线段所对的两个角相等 一 等腰三角形的判定方法1 有两条边相等的三角形是等腰三角形2