河北省衡水市安平中学2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题（普通班）理.docx

安平中学2018-2019年度第一学期第四次月考高二普通班数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为A. B. C. D(，0)2. 抛物线y4x2的准线方程是Ax1Bx1 Cy Dy3. 已知双曲线1(a0，b0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为Ayx By4x Cyx Dy2x4. 已知a(1，5，2)，b(m，2，m2)，若ab，则m的值为A0 B6 C6 D65. 已知定点A(2,0)，它与抛物线y2x上的动点P连线的中点M的轨迹方程为Ay22(x1) By24(x1)Cy2x1 Dy2(x1)6. 已知双曲线1(a0，b0)的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为A.1 B.1 C.1 D.17.已知空间向量a，b，c，两两夹角为60，其模都为1，则|ab2c|A. B5 C6 D.8. 对空间任一点O和不共线三点A，B，C，能得到P，A，B，C四点共面的是A. B.C. D以上都错9. 从抛物线y24x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|5，则MPF的面积为A5 B. C20 D1010. 设抛物线y22x与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是A B C3 D311. 设抛物线y22x的焦点为F，互相垂直的两条直线过F，与抛物线相交所得的弦分别为AB，CD，则|AB|CD|的最小值为 A16 B8 C4 D212. 椭圆1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF，且，则该椭圆离心率的取值范围为A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 已知抛物线y2px2(p0)的焦点为F，点P在抛物线上，过点P作PQ垂直于抛物线的准线，垂足为点Q，若抛物线的准线与对称轴相交于点M，则四边形PQMF的面积为_14. 过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=.15. 直线x2y30与椭圆1(ab0)相交于A，B两点，且P(1,1)恰好为AB的中点，则椭圆的离心率为_16. 若点M(2，1)，点C是椭圆1的右焦点，点A是椭圆上的动点，求|AM|AC|的最小值_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(2，0)，F2(2，0)，且椭圆经过点.(1)求椭圆标准方程；(2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率18.（本小题满分12分)已知a(3，2，3)，b(1，3，1)，求：(1)(a2b)(2ab)；(2)以a，b为邻边的平行四边形的面积19.（本小题满分12分）已知双曲线C：1(a0，b0)的焦距为4，且过点(3,2).(1)求双曲线方程和其渐近线方程；(2)若直线l：ykx2与双曲线C有且只有一个公共点，求实数k的值20.（本小题满分12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过抛物线y22mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且|AB|6；(2)抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点P(5，2)到焦点的距离是621.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A(0，1)，焦点在x轴上若右焦点F到直线xy20的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设直线ykxm(k0)与椭圆相交于不同的两点M，N.当|AM|AN|时，求m的取值范围22.（本小题满分12分）已