赣州市石城县2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年江西省赣州市石城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如果ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3B3a3bCacbcDa2b23要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图4如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=55一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x2=y，则可得到方程组为（）ABCD6若关于x的不等式2xm0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A8m10B8m10C8m10D4m5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分79的算术平方根是 8点P（m，1m）在第一象限，则m的取值范围是 9把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 10一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 11如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖 块（用含n的式子表示）12已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=4，则B点的坐标为 三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分13（1）计算：；（2）已知是方程2xay=8的一个解，求a的值14解不等式：15解方程组：16如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2= （ ）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）AB （ ）BAC+ =180（ ）又BAC=70（已知）AGD=110（等式性质）17在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，4），（1，2）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到ABC，画出平移后的ABC（3）写出点ABC各个顶点的坐标四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19如图，若ADBC，A=D（1）猜想C与ABC的数量关系，并说明理由；（2）若CDBE，D=50，求EBC的度数20九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10 0.2410x15160.3215x20100.2020x254 25x3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分21同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？22已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值六、解答题：12分。23已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着OABCO的路线移动）（1）写出B点的坐标（ ）；（2）当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t2016-2017学年江西省赣州市石城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【解答】解：点P（2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B2如果ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3B3a3bCacbcDa2b2【考点】C2：不等式的性质【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：如果ab，那么a3b3，选项A不正确；如果ab，那么3a3b，选项B正确；如果ab，c0，那么acbc，选项C错误；如果ab0，那么a2b2，选项D错误，故选B3要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可【解答】解：折线统计图表示的是事物的变化情况，石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图故选：C4如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=5【考点】J9：平行线的判定【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定ABCD；选项C中可得出1=5，从而判定ABCD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD【解答】解：3=5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD故选D5一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x2=y，则可得到方程组为（）ABCD【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据1的度数比2的度数大50，还有平角为180列出方程，联立两个方程即可【解答】解：根据1的度数比2的度数大50可得方程xy=50，再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，则可得方程组：，故选A6若关于x的不等式2xm0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A8m10B8m10C8m10D4m5【考点】C7：一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围【解答】解：2xm0，xm，而关于x的不等式2xm0的正整数解只有4个，不等式2xm0的4个正整数解只能为1、2、3、4，4m5，8m10故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分79的算术平方根是3【考点】22：算术平方根【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为：38点P（m，1m）在第一象限，则m的取值范围是0m1【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可【解答】解：点P（m，1m）在第一象限，解得0m1，故答案为0m19把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【考点】O1：命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等10一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是135【考点】VB：扇形统计图【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案【解答】解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360=135；故答案为：13511如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖（3n+1）块（用含n的式子表示）【考点】Q5：利用平移设计图案；38：规律型：图形的变化类【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块故答案为：（3n+1）12已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（7，2）【考点】D1：点的坐标【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标【解答】解：ABx轴，点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又AB=4，可能右移，横坐标为3+4=1；可能左移横坐标为34=7，B点坐标为（1，2）或（7，2），故答案为：（1，2）或（7，2）三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分13（1）计算：；（2）已知是方程2xay=8的一个解，求a的值【考点】92：二元一次方程的解；2C：实数的运算【分析】（1）根据根式的运算法则即可求出答案（2）根据方程的解得概念即可求出a的值【解答】解：（1）原式=3（2）=5（2）由题意可知：2+2a=82a=6a=314解不等式：【考点】C6：解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集【解答】解：去分母，得：3（2+x）2（2x1）去括号，得：6+3x4x2移项，得：3x4x26则x8即x815解方程组：【考点】98：解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解：2得：6x+4y=10，3得：6x+15y=21，得：11y=11y=1将y=1代入得：3x+2=5x=1方程组的解为16如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70（已知）AGD=110（等式性质）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出1=3，再判定ABDG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到AGD的度数【解答】解：EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70（已知）AGD=110（等式性质）故答案为：3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；AGD，两直线平行，同旁内角互补17在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，4），（1，2）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到ABC，画出平移后的ABC（3）写出点ABC各个顶点的坐标【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）首先根据C点坐标确定原点位置，再作出坐标系；（2）首先确定A、B、C三点向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据坐标系写出ABC各个顶点的坐标即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）A（2，1），B（0，3），C（1，1）四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，不等式组的解集为3x119如图，若ADBC，A=D（1）猜想C与ABC的数量关系，并说明理由；（2）若CDBE，D=50，求EBC的度数【考点】JA：平行线的性质【分析】（1）先根据平行线的性质得出D+C=180，A+ABC=180，再根据A=D即可得出结论；（2）根据CDBE可得出D=AEB，再由ADBC即可得出结论【解答】解：（1）ADBC，D+C=180，A+ABC=180，A=D，C=ABC；（2）CDBE，D=AEBADBC，AEB=EBC，D=EBC=5020九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x1012 0.2410x15160.3215x20100.2020x2540.08 25x3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表【分析】（1）根据0x5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为60.12=50，进而得出在5x10范围内的频数以及在20x25范围内的频率；（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数【解答】解：（1）如图所示：根据0x5中频数为6，频率为0.12，则60.12=50，500.24=12户，450=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；（2）100%=68%；（3）1000（0.08+0.04）=120户，答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分21同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96a）个足球80a+50（96a）5720，a30a为正整数，a最多可以购买30个篮球这所学校最多可以购买30个篮球方法二：解：设购买n个足球，则购买（96n）个篮球50n+80（96n）5720，n65n为整数，n最少是66 9666=30个这所学校最多可以购买30个篮球22已知关于x，y的方程组的解满足不等式