平面直角坐标系 课件

平面直角坐标系 相 仕 帥 4 3 2 101234 馬 車 如何用数字表示每个棋子的位置 車 象 相 車 仕 仕 士 帥 将 馬 馬 卒 卒 炮 12345678 98765 4321 0 如何用数字表示每个棋子的位置 笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 直角坐标系的创立 为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路 引起了数学的深刻革命 为了纪念笛卡儿 直角坐标系也叫笛卡儿坐标系 几何图形 代数方程 点 数 直观 抽象 平面直角坐标系 一 平面直角坐标系 方格纸 X轴 横轴 Y轴 纵轴 一 平面直角坐标系 原点 概念学习 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 公共原点O称为直角坐标系的原点 直角坐标系的划分 6 5 4 3 2 10123456 54321 1 2 3 4 5 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 注意坐标轴上的点不在任一象限内 x y N M P Q 3叫做点M的横坐标 2叫做点M的纵坐标 合起来叫做点M在平面的坐标 记做M 3 2 一般 先在x轴上得到横坐标 再在y轴上得到纵坐标 N 2 3 P 4 4 Q 4 4 二 点在平面内的坐标 R R 5 3 S 2 0 T 0 5 S T 练习1 找一找 它在哪 6 5 4 3 2 101234567 A B C D E F G x y 6 5 4 3 2 11234567 找有序实数对 2 3 在坐标平面上的对应点P P 在直角坐标系内画出下列各点 A 4 5 B 0 3 C 3 4 D 5 0 E 2 5 2 A B C D 三 已知坐标描点 E 2 3 o 1 1 0 6 4 3 4 3 0 6 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 A 4 3 B 4 3 C 2 3 D 2 3 E 2 3 F 2 3 0 6 练习2 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A 3 2 B 2 3 C D E 坐标平面上的点 有序数对 练习3 在平面直角坐标系中分别描出点A 3 2 B 2 3 的位置 并写出点C D E的坐标 x 3 3 5 3 7 5 一一对应 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 观察探索 说出下列各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征 F G 3 3 2 3 3 2 5 4 7 5 D E H 7 2 5 4 3 5 A B C D 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 观察探索 说出下列各点的坐标 坐标轴上的点有何特征 练习4 以XX同学为原点 以列为X轴 以排为Y轴 相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系 1 下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么 2 下面这些坐标分别表示谁的位置 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 3 0 E 0 1 讲台 拓展问题 3 如果以B同学为原点 你的位置坐标是什么 和之前一样吗 4 如果A同学位置是 1 2 那么哪位同学是原点 B同学位置是 今天你知道了什么 1 如何建立平面直角坐标系 2 点的坐标的表示 在坐标平面中找点的位置 坐标平面内的点与有序实数对之间的关系 一一对应 各象限内点及x轴 y轴上的点的坐标的特点 平面直角坐标系的基本概念 1 画成水平的轴叫x轴或 取的方向为正方向2 画成铅直的轴叫y轴或 取的方向为正方向 3 在平面内有公共原点而且的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称直角坐标系 两轴的交点叫 4 两条坐标轴把平面分成四部分 右上部分叫做 其他三部分按逆时针方向依次叫做 和象限 5 坐标轴上的点任何一个象限内 填 在 或 不在 作业 P43第1题 书 第2题 P45第3 4题 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 在第象限 点 0 3 在 轴上 2 已知P点坐标为 2a 1 a 3 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 3 若点P x y 在第四象限 x 5 y 4 则P点的坐标为 能力提升题 4 若点 x y 的坐标满足