12.2.2 三角形全等的条件（二）.doc

教 学 设 计1222 三角形全等的条件（二） 教学目标 （一）教学知识点 全等三角形的条件：边角边 （二）能力训练要求 1经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程 2掌握三角形全等的“边角边”条件 3在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明 （三）情感与价值观要求 通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神 教学重点 三角形全等的条件：边角边 教学难点 探究三角形全等的条件 教学方法 引导发现法 教学过程设计 提出问题，创设情境问题：上节课我们探究了两个三角形全等的一个规律：SSS。在讨论中，我们还发现两个三角形若给出三个对应相等的条件时则有可能全等，“三个对应相等的条件”会有哪几种呢？ 导入新课 （一）问题：如果已知两个三角形的两边及一内角对应相等，那么它有几种可能情况？ 1两边及其夹角 2两边及一边的对角（二）课本P37探究3：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB、AC=AC、A=A（即使有两边和它们的夹角对应相等）把画好的三角形ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ 学生活动： 1学生自己动手，利用直尺、三角尺、圆规等工具画出ABC与ABC，将ABC剪下，与ABC重叠，比较结果 2作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律 操作结果展示： 对于探究3： 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A 1画DAE=A； 2在射线AD上截取AB=AB在射线AE上截取AC=AC；3连结BC 将ABC剪下，发现ABC与ABC全等这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等简称“边角边”和“SAS”如图，在ABC和DEF中，AB=DEB=EBC=EF ABCDEF（SAS） （三）应用举例例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA连结BC并延长到E，使CE=CB连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离为什么？师生共析如果能证明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，AC=DC、BC=EC要是再有1=2，那么ABC与DEC就全等了而1和2是对顶角，所以它们相等 证明：在ABC和DEC中CA=CD1=2CB=CE ABCDEC（SAS） AB=DE（四）课本P39思考：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 对于思考： 由学生展示课前准备的实验器具并讲解。得出结论：“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等归纳：利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：观察要证的线段和角在哪两个可能全等的三角形之中.分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.设法证出所缺的条件. 随堂练习 P39练习（学生板演） 课时小结 1.这节课我们又探索出了两个三角形全等的条件到现在为止，我们有以下几种方法可以得到两个三角形全等: 1.定义 2SSS 3SAS2.归纳：利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：观察要证的线段和角在哪两个可能全等的三角形之中.分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.设法证出所缺的条件. 课后作业 1课本习题1223、4、10题 2预习 板书设计 1222 全等三角形的条件（二） 一、两边一角 二、两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS） 三、例： 四、课堂练习 五、小结 活动与探究1图（1）中，若AO=DO，再给出一个什么条件，可证得AOEDOF？ 2图（2）中，若AE=DF，BE=CF，再给一个什么条件可证得ABEDCF？ 3图（3）中，C是AB的中点，A=B，再给一个什么条件，可以证得ADCBEC？ 4图（4）中，CM=CN，再给出一个什么条件，可证得MECNDC？ D E A C B （3）备选练习：1.