人教2011版小学数学四年级小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼.doc

数学广角鸡兔同笼 黄花小学 刘蕾教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会了解题方法的多样性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 学情分析： （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 教学目标：（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重难点教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：课件、实物投影。教学过程：一、主题图谈话导入出示单元主题图，让学生观察。师：我们来看看这幅图，请一位同学来给我们念一念。（指名学生读）师：那这段话是什么意思呢？（指名学生读出课本中的意思）师：这个问题你能解决吗？似乎有点难，对不对？毕竟这就是那道有着大约一千五百年历史的数学趣题鸡兔同笼。我们今天就来会一会这道趣题。（师板书课题）但是这又是35，又是94的，数量还不小，那我们不妨先来看看简化之后的这种题目，来研究一下，这种题到底该怎么解。二、探究交流，尝试解决问题。1、出示例1例1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2、说信息大家来说说你从这道题目里得到了哪些数学信息？（让学生理解：鸡和兔一共8只。鸡和兔一共26只脚。鸡有2只脚。兔有4只脚。）3、大胆猜测，理清要点 我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？ （鸡和兔一共是8只） 那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 怎样才能确定你们猜测的结果对不对？ （把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 指名说计算方法。 （为学生独立完成表格作铺垫） 4、引入课本方法（一）尝试列表法 出示例1图片 为了研究，我们就把所有的可能按顺序列出来了，请同学们完成表格。师巡视。 指名回答计算结果。 展示整理后的表格，请学生观察表格，发现了什么？ 每多一只鸡，就（少）两只脚；每多一只兔，就（多）两只脚。用图片展示加深印象。（二）假设法假设全是鸡。出示课本小辉的想法。请学生交流讨论，自己画一画、说一说小辉是怎么想的。师：我看了小辉写的，可是我还是有一些疑问需要请同学来帮我解释一下。指名学生清楚地解释一下小辉是怎么想的？（个别算式的意义，并辅以可见展示兔换鸡的过程）指名学生以算式的形式将小辉的想法表示出来。师生一起订正。假设全是兔。还有什么方法？我们能不能假设全是兔呢？请学生自己思考，并写出算式。请学生上台来板书，然后解释想法。师用课件来验证鸡换兔的过程。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 分享假设法的小技巧儿歌。5、拓展思路，提高认识介绍孙子算经中的算法，出示图片。请学生上台扮演鸡和兔，来示范古人的解法。（根据师口令）引出另一种抬腿法（课件展示图片）请学生自己看解法并讨论。请学生上台扮演示范。师生一起看计算过程。（课件展示，强调是都抬起腿少的那种动物的腿数。）三、练习巩固，反思提升。书本第105页 做一做四、布置作业书本第106页练习二十四，第1题。五、总结板书设计鸡兔同笼 鸡 兔 列表法假设法假设全是鸡 假设全是兔82=16（只） 84