小学数学2011版本小学四年级“鸡兔同笼”教学设计 (2).doc

“鸡兔同笼”教学设计一、探索目标1、了解“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。2、尝试列表枚举,假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力。4、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。二、学情分析 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的,也就是通过有序猜测和计算得出结论,“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。三、教学重难点 教学重点:让学生亲历列表、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。四、教学过程 第一学时 【导入】激情引入 评论 1、同学们,今天我们来认识两只可爱的小动物?(课件出示鸡和兔的图片)2、师:同学们,生活中我们都见过鸡和兔,如果把它们放在一个笼子里,会发生怎样有趣的数学问题呢?【探索新知】 1、让我们穿越时空隧道,回到1500年前。(课件出示:大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题)谁来读题?2、这段话是什么意思啊?(生回答) 师:看来大家的语文水平真不错, 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。(板书:“鸡兔同笼”问题)3、你能从题中找到哪些数学信息?(生:从上面数35个头,从下面数94只脚。) 从上面数35个头,是什么意思? ( 生:鸡和兔一共有35只)4、古人真是惜字如金,你还能挖出一些隐藏的信息吗? (生:每只鸡有2只脚,每只兔有 4只脚。)5、师：这些数字太大了，老师想了一个办法，先把这些数字改小一点。6、同学们能不能解决?出示例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?)7、读懂题意,发现数学信息和问题?(鸡和兔共有8只,鸡和兔的脚共有26只,求鸡和兔各有几只？8、有了这些信息,同学们猜一猜有几只鸡,几只兔?（1人猜，1人算脚的数量）让同学们感觉到猜的方法费力且不科学后引导用以下方法解决：一、列表法(1)师:为了做到不遗漏、不重复,我们要有顺序的去猜一猜,同时还要把我们的结果整理出来(课件出示104页表格)师:鸡有8只,兔有几只?一共有几只脚?鸡有7只,兔有几只?一共有几只脚?鸡6只呢?鸡5只呢?你能完成这个表格吗?师:同学们小组合作完成表格。师:现在你知道鸡和兔各有几只吗?师明确并板书:列表法师:仔细观察表中的数据,当鸡和兔的只数在发生变化的时候?脚的数量又是怎样变化的?你发现了什么?师:你的思维真的很敏捷,老师很佩服你。二、假设法师:刚才我们用列表法的方法找到了鸡和兔的只数,如果把成千上万只鸡和兔放在一起,仍然用列表法解决这个问题,你还能很快找到答案吗?师:看来列表法是有弊端的,它只适用于数量较少的问题。有没有更好的方法呢?如果我们能用数学算式来计算的话,那会不会更快更准确呢?课件出示:假设全是鸡?笼子里有多少只脚?(16只)师:怎么计算?比实际笼子里的26只脚少几只?(10只)师:怎么计算?一只兔子比一只鸡多2只脚,所以要想凑够这10只脚,就要把5只鸡换成5只兔,也就是102=5(只)这里的5只是5只什么?鸡的只数呢?除了可以假设全是鸡,还有别的方法吗?(假设全是兔)师:刚才这位同学的讲解太精彩了,掌声送给他。刚才同学们精彩的做法,在数学上叫假设法。(板书:假设法)师:现在你能轻松的解决孙子算经中的原题吗?